Контрольная Механика. (13 задач), номер: 139069

"КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
МЕХАНИКА
Задача 1
Колебаниями называются процессы (движения или изменения состояния) в той или иной степени повторяющиеся во времени. Система, совершающая колебания, называется колебательной системой.
Колебания называются периодическими, если значения всех физических величин, характеризующих колебательную систему и изменяющихся при ее колебаниях, повторяются через равные промежутки времени. Наименьший промежуток времени Т, удовлетворяющий этому условию, называется периодом колебаний. За период колебаний Т система совершает одно полное колебание. Частотой периодических колебаний называется величина ? = 1/Т, равная числу полных колебаний, совершающихся за единицу времени. Циклической или круговой,частотой периодических колебаний называется величина ? = 2??, равная числу полных колебаний, совершающихся за 2? единиц времени.
При периодических колебаниях зависимость колеблющейся величины s от времени t удовлетворяет условию s(t+T)=s(t)
Периодические колебания велчины s(t) называются гармоническими колебаниями, если
s(t)=Asin(?t+?0) или s(t)=Acos(?t+?1), где
?=2??=(2?/Т)=const – циклическая, или круговая, частота гармонических колебаний, А = sМАКС=const >0 –максимальное значение колеблющейся величины s, называемое амплитудой колебаний, ?0 и ?1= ?0 -?/2 –постоянные величины. Значение s в произвольный момент времени t определяется значением фазы колебаний Ф(t)= ?t+?0
Дано:
m =1 кг
k = 1 Н/м
А=0,01 м
Записать и решить
диф.уравнение дви
жения тела
Задача 2
Дано:
KТР=0,01 Н*с/м = b
Записать диф.уравнение
затухающих колебаний
Вычислить логарифмический
декремент затухания
Задача 3
Дано:
Внешняя вынуждающая сила
F(t)=5sin (?/2)*t
Записать дифференциальное
уравнение колебаний -?
А -?
При какой частоте внешней
вынуждающей силы в системе
наступит резонанс-?
Задача 4
В результате сложения гармонических колебаний, совпадающих по направлению и имеющих кратные циклические частоты ?, 2?,3?, получаются периодические негармонические колебания с периодом T=2?/?. В свою очередь, любое сложное периодическое колебание s=f(t) можно представить в виде суммы простых гармонических колебаний с циклическими частотами, кратными основной циклической частоте ?= 2?/T, где Т-период колебания:
S=f(t)=a0/2 + ?n=1? (an cos n ?t + bnsin n ?t) = a0/2 + ?n=1?An sin(n?t +?n),
где
an = 2/T?-T/2T/2 f(t) cos n?t dt (n=0,1,2….)
bn = 2/T?-T/2T/2 f(t) sin n?t dt (n=1,2….)
Такое представление периодической функции f(t) называется разложением этой функции в ряд Фурье, или гармоническим анализом сложного периодического колебания. Члены ряда Фурье, соответствующие гармоническим колебаниям с циклическими частотами ?, 2?,3? называются первой, или основной, второй, третьей гармониками сложного периодического колебания s=f(t). Совокупность этих гармоник образует спектр колебания s=f(t). Состав спектра зависит от вида периодической функции f(t). Часто под спектром колебания понимают спектр его частот, то есть совокупность частот простых гармонических колебаний, в результате сложения которых может быть получено рассматриваемое сложное колебание.
Дано:
S1(t)=5cos (?/2*t)
S1(t)=1cos (2?*t)
S(t)=S1(t)+S2(t)-?
Задача 5
Дано:
S(t)=5cos(2?*t)
L=1 м
V=1м/с
? = 1000 кг/м3
закон колебаний
точки-?
Длина волны-?
Средняя плотность потока-?
Задача 6
6а
Звук представляет собой упругие волны, распространяющиеся в твердых, жидких или газообразных телах. Человеческое ухо воспринимает не все колебания, а только с частотами примерно от 16 до 20 000 Гц.
Дано:
V=340 м/с
?1 =16 Гц
?2 = 20 000 Гц
?1, ?2 -?
6б Уровень звукового сигнала в децибелах выражается следующим образом:
L = 20 lg (I/I0).
Дано:
I0 = 10-12 Вт/м2
I =10-11 Вт/м2
L-?
I1= 10-9 Вт/м2
L1-?
?LДБ = ?Lфонах
?-?
Задача 7
7а
Звуковые колебания, частота которых более 20 000 Гц, называются ультразвуками.
Дано:
V=340 м/с
? = 20 000 Гц
?1 -?
7б
Дано:
Ультразвуковая волна
Звуковая волна
vУЗ= vЗВ
?УЗ/?ЗВ=1000
IУЗ /IЗВ - ?
7в
При помощи эхолота определяют глубину. Источник ультразвука посылает отдельные ультразвуковые сигналы, направленные перпендикулярно поверхности воды. Отражаясь от дна, они возвращаются обратно и попадают в приемник.
7г
Дано:
Ультразвуковой сигнал
I0 ЖИР
I0 МЫШ
IМЫШ/IЖИР = е ; l =10 см
Разность коэффициентов
поглощения-?
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Задача 8
8а
Идеальным газом называется газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом на расстоянии и имеют исчезающе малые собственные размеры.
Число степеней свободы тела – наименьшее число координат (число независимых координат), которые нужно задать для того, чтобы полностью определить положение тела в пространстве.
8б
Тепловое движение частиц, находящихся в узлах кристаллической решетки, в основном сводится к их колебаниям около положения равновесия. Каждое же колебательное движение можно разложить на три прямолинейных колебания вдоль трех координатных осей, поэтому следует полагать, что колеблющиеся частицы твердого тела имеют три степени свободы.
Задача 9
9а
Термодинамикой называется раздел физики, в котором изучаются процессы с точки зрения происходящих в них превращений энергии с учетом двух форм ее передачи: работы и теплообмена. Термодинамика совсем не рассматривает самого механизма явлений и ограничивается лишь общими энергетическими соображениями, основанными на двух законах, получивших название «начал».
Первое начало термодинамики – это обобщенный закон сохранения энергии применительно к тепловым процессам. Оно может быть записано в следующем виде:
?Q = ?U + ?A,
где ?Q-это количество теплоты, сообщенное газу, ?U- изменение внутренней энергии газа, а ?A – работа, совершенная газом против внешних сил.
Дано:
1 моль Н2
А= 10 Дж
Найти количество
теплоты при
а) Р=const
б) T=const
9б
Дано:
1 моль Н2
Т= 100
?T = 200С
Найти ?A, ?U, ?Q
при V=const
9в
Дано:
1 моль Н2
?T = 1К
Найти ?A, ?U, ?Q
при а) V=const
б) Р=соnst
Задача 10
10а
Коэффициентом поверхностного натяжения называется величина, измеряемая отношением силы поверхностного натяжения, приложенной к границе поверхностного слоя жидкости и направленной по касательной к поверхности, к длине этой границы.
Определение поверхностного натяжения этим методом заключается в измерении объема или веса капли жидкости, медленно отрывающейся от кончика капилляра в нижнем конце сталагмометрической трубки. В основе метода лежит положение о том, что в момент отрыва сила тяжести капли уравновешивается силами поверхностного натяжения.
Дано:
n = 318 , d =0,07 мм
m = 5 г
? =?
10б
Дано:
? S = 103 мм2
А=7,2*10-5 Дж
? =?
10в
Дано:
Жидкость
?=1 г/см3
d =1 мм
h=32,6 мм
? =?
Задача 11
11а
Дано:
?1 ?2
l, S, ?
сила внутреннего
трения -?
11б
Дано:
Вода
R=1 cм
l =1 м
? = 0,001 Па*с
?P = ?
11в
Дано:
?Ш = 7800 кг/м3
R =1 мм
?ВОД = 1000 кг/м3
? = 5 мм/с
Задача 12
Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества. Выравнивание неоднородностей приводит к возникновению явлений переноса. К явлениям переноса относятся:
• Столкновения молекул. Средняя длина свободного пробега.
• Диффузия. Законы Фика.
• Теплопроводность. Закон Фурье.
• Вязкость жидкостей и газов. Закон Ньютона для внутреннего трения.
• Связь коэффициентов переноса.

Задача
Дано:

t1 = 200C
t2 = 00C
l =10 см
? = 2,37*10-2 Вт/м*К
j-?

Задача 13

Дано:

x=0
E(t)=EMAX sin?t
H(t)=HMAX sin?t
? = 100? (с-1)
x1=100 м
с = 3*108 м/с
уравнение плоской
гармонической волны -?
? =16
? =4
скорость распространения
волны -?

=?
Задача 12
Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества. Выравнивание неоднородностей приводит к возникновению явлений переноса. К явлениям переноса относятся:
• Столкновения молекул. Средняя длина свободного пробега.
• Диффузия. Законы Фика.
• Теплопроводность. Закон Фурье.
• Вязкость жидкостей и газов. Закон Ньютона для внутреннего трения.
• Связь коэффициентов переноса.
Задача
Дано:

t1 = 200C
t2 = 00C
l =10 см
? = 2,37*10-2 Вт/м*К
j-?

Задача 13

Дано:

x=0
E(t)=EMAX sin?t
H(t)=HMAX sin?t
? = 100? (с-1)
x1=100 м
с = 3*108 м/с
уравнение плоской
гармонической волны -?
? =16
? =4
скорость распространения
волны -?

"Задача 12
Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества. Выравнивание неоднородностей приводит к возникновению явлений переноса. К явлениям переноса относятся:
• Столкновения молекул. Средняя длина свободного пробега.
• Диффузия. Законы Фика.
• Теплопроводность. Закон Фурье.
• Вязкость жидкостей и газов. Закон Ньютона для внутреннего трения.
• Связь коэффициентов переноса.
Задача
Дано:
t1 = 200C
t2 = 00C
l =10 см
? = 2,37*10-2 Вт/м*К
j-?
Задача 13
Дано:
x=0
E(t)=EMAX sin?t
H(t)=HMAX sin?t
? = 100? (с-1)
x1=100 м
с = 3*108 м/с
уравнение плоской
гармонической волны -?
? =16
? =4
скорость распространения
волны -?

"