Контрольная Матетматическая статистика, номер: 5299

№1
Владельцы кредитных карточек теряют их весьма редко. Вероятность потери карточки для любого из них ровна 0,001. Найдите вероятность того, что из 200 владельцев потеряют карточку:
А) три владельца?
Б) более двух владельцев?
№2
С целью определения средней суммы вкладов в сберегательном банке, имеющим 2000 вкладчиков, по схеме собственно-случайной бесповоротной выборки проведено обследование 100 вкладов. Результаты обследования представлены в таблице:
Сумма вклада, тыс. руб. 50-150 150-250 250-350 350-450 450-550 итого
Число вкладов 14 24 35 20 7 100

Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9488 находится сумма всех вкладов в сберегательном банке; б) объем бесповоротной выборки, при котором те же границы для средней суммы вкладов в сберегательном банке (см.п.а)) можно гарантировать с вероятностью 0,9; в) вероятность того что доля всех вкладчиков, у которых сумма вклада больше 250 тыс. рублей, отличается от доли таких вкладчиков в выборке не более чем на 0,1 (по абсолютной величине).
№3
По данным задачи 1, используя Х2-критерий Пирсона при уровне значимости А=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х-сумма вклада - распределена по нормальному закону, Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
№4
Распределение 250 пар, вступивших в брак, по возрасту мужчин Х (лет) и женщин Y (лет) представлено в таблице:
Необходимо: ___ ___
1) Вычислить групповое средние Xi и Yi и построить эмпирические линии регрессии.
2) Предпологая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпиричекими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости а=0,05 оценить его достоверность и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний возраст мужчин, имеющих супруг в возрасте 30 лет.