Контрольная Математика вариант 1, номер: 290485

Задание 1. Выполнить действия с матрицами и найти матрицу X.
1. , если , , .
Задание 2. Решить систему линейных уравнений тремя способами:
а) по формулам Крамера;
б) матричным методом;
в) методом Гаусса.
Задачи 1-10. Используя классическое определение вероятности, вычислить вероятность случайного события.
1. В коробке 12 белых и 10 черных шаров. Из коробки случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что только три из них белые.
Задачи 11-20. Используя формулу полной вероятности, вычислить вероятность случайного события.
11. По статистике таможенной службы Приморского края 30 % иностранцев, проходящих таможенный контроль, – граждане Японии, 60 % – граждане Китая, 10 % – граждане Кореи. Целью визита каждого третьего японца, каждого второго китайца и каждого пятого корейца является трудоустройство на территории России. Найти вероятность того, что случайно взятый иностранец приехал с целью трудоустройства.
Задачи 21-30. Найти вероятность события, используя формулу Бернулли.
21. Вероятность выигрыша на валютном рынке равна 0,7. Найти вероятность того, что в результате 5 независимых попыток игрок: а) выиграет ровно 4 раза; б) не менее 4 раз.
Задачи 31-40. Составить закон распределения случайной величины. Составить функцию распределения случайной величины F(x), построить ее график. Найти числовые характеристики МХ, DХ, σХ.
31. Игральная кость бросается 4 раза. Составить закон распределения случайной величины Х– числа появления четверки. Найти числовые характеристики МХ, DХ, σХ.