Контрольная Математика. Контрольная №1-4, вариант 31, номер: 284688

Контрольная № 1 вариант 31
1. Вычислить определитель

2. Найти значение выражения:
, если A = .
3. Решить систему уравнений:
а) матричным методом

б) методом Гаусса
4. Совместна ли система уравнений? Если да, то найти её общее решение.

5. Заданы координаты вершин ABC. A(-5;5), B(2;-3), C(7;-1): а) сделать чертеж в прямоугольной системе координат; б) вычислить длины сторон; в) составить уравнения сторон, записать их в общем виде и в форме, где указан угловой коэффициент; г) найти величину наибольшего угла треугольника; д) составить уравнение высоты, проведенной из вершины наибольшего угла треугольника; е) составить уравнения прямых и ; ж) найти координаты точки пересечения FA и FB; з) составить уравнение медианы, проведенной к меньшей стороне треугольника.
Контрольная № 2 вариант 31

Задача 1
Доказать, что (указать ).
Задача 2
Вычислить пределы числовых последовательностей.
Задача 3
Вычислить пределы числовых последовательностей.
Задача 4
Вычислить предел функции
Найти дифференциал .
Найти производную
Контрольная № 3 вариант 31

Задача № 1
Провести полное исследование функции и построить график
Задача № 2
Найти неопределённый интеграл
Задача №6
Вычислить определённый интеграл
Задача №7
Найти неопределённый интеграл
Контрольная № 4 вариант 31

Задача 1
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
Ответ представить в виде гр (х,у) = С
20xdx – 3 ydy = 3x2ydy – 5xy2dx
Задача 2
Найти решение задачи Коши
Задача 3
Найти общее решение дифференциального уравнения
Задача 4
Найти общее решение дифференциального уравнения
y″ - 4y′ +4y = e2x sin 6x