Номер: 162008
Количество страниц: 9
Автор: marvel10
Контрольная Математика 2, номер: 162008
390 руб.
Купить эту работу
Не подошла
данная работа? Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу
данная работа? Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
- Содержание:
"1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
1) Элементы комбинаторики.
2) Определение вероятности события.
1.1. Упростить выражение:
1.2. На 7 одинаковых карточках написаны буквы с, у, е, т, н, д.
Карточки перемешаны. Наугад берут одну карточку за другой и кладут в ряд. Какова вероятность того, что получится слово СТУДЕНТ?
1.3 Окружность радиуса R вписана в квадрат. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в квадрат, окажется внутри вписанного круга, если вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга?
1.4. В партии 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечено 5 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет бракованных
2. ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ
1) Сложение вероятностей.
2) Умножение вероятностей.
3) Независимые события.
2.1. События А, В.С, Д образуют полную группу событий. Вероятности событий таковы: Р(А) =0.4; Р(В) =0.1; Р(С)=0.1. Найти вероятность события Д.
2.2. Три автомобиля одновременно проходят таможенный досмотр, причем вероятность ус-пешного прохождения досмотра для каждого из них равна соответственно: 0.9, 0.8, 0.7. Найти вероятность того, что хотя бы один автомобиль пройдет досмотр?
2.3. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность остановки на протяжении одного часа для 1-го станка составляет 0.2, для 2-го станка – 0.1, для 3-го – 0.15. Найти вероятность бес-перебойной работы всех трех станков в течение часа.
3) ПОЛНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
3.1. Условная вероятность.
3.2. Формула полной вероятности.
3.3. Формула Бейеса.
3.1.Имеется три партии ламп по 20, 30, 50 штук в каждой. Вероятность того, что лампы проработали заданное время, равна для каждой партии соответственно 0,7; 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что выбранная наудачу лампа проработает заданное время?
3.2.В среднем из каждых 100 клиентов отделения банка 60 обслуживаются первым опера-ционистом и 40 вторым операционистом. Вероятность того, что клиент будет обслужен операционистом без помощи заведующего составляет 0,9 и 0,75 соответственно. Клиент был обслужен без помощи заведующего. Определите вероятность того, что он был обслу-жен 1-м операционистом
4) ПОВТОРЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ
1. Формула Бернулли
2. Форма Пуассона
3. Интегральная формула Лапласа
4.1 Контрольная работа состоит из 5 вопросов. На каждый вопрос предлагается 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Студент не готов к контрольной работе и поэтому выбирает ответы наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит:
а) на 1 вопрос;
б) на 3 вопроса.
4.2 В типографии по специальному заказу изготовлено 5000 экземпляров акций, каждая из которых имеет средства защиты в виде водяных знаков. Вероятность того, что в от-дельном экземпляре акции содержится типографская ошибка, равна 0,0002. Найти ве-роятность того, что в продажу поступит 3 негодных экземпляра акций?
4.3 Вероятность наступления события А в каждом из 900 независимых испытаний равна Р=0,8. Найти вероятность того, что событие А произойдет от 710 до 740 раз. (Чтобы решить эту задачу, необходимо воспользоваться табличными интегралами Ф(х) = в учебниках по теории вероятностей).
5) ДИСКРЕТНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА И ЕЁ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИ-СТИКИ
1. Распределение дискретной случайной величины.
2. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.
5.1. Банк выдал 5 кредитов, оценив вероятность невозврата в 0,1 для каждого из 5 заемщиков. Пусть Х – количество заемщиков, не вернувших денег по истечении установленного срока. Составить закон распределения Х, считая, что заёмщики друг с другом никак не связаны
5.2. Вероятностный прогноз для величины Х -процентного изменения стоимости акций по от-ношению к их текущему курсу в течение 6 месяцев дан в виде закона распределения:
Х 5 10 15 20 25 30
р 0,1 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1
Найти вероятность того, что покупка акций будет более выгодна, чем помещение денег на бан-ковский депозит под 3% в месяц сроком на 6 месяцев.
5.3. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение слу-чайной величины Х, заданной следующим законом распределения:
Х 2 3 5
р 0,1 0,6 0,3
5.4. Случайные величины Х и У независимы. Найти дисперсию случайной величины Z=3X+2Y, если Dx =5, Dy =6.
6) НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1. Функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины.
2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.
6.1 Непрерывная случайная величина Х задана на интервале [1, ), имеет функцию распре-деления F(x)=1 - . Найти плотность f(x), математическое ожидание Мх , дисперсию Dx.
"
Другие работы
390 руб.
260 руб.
70 руб.