Контрольная Математическое программирование, вариант 15, номер: 294947

1. Для производства двух видов (А и В) пластмассовых туфель кооператив использует три вида сырья. Расход сырья (в гр.) каждого вида на изготовление единицы изделия А составляет, соответственно, 100; 100; 40; на изготовление единицы изделия В - соответственно, 100; 250; 60. Общее количество сырья 1, 2, 3 – го вида соответственно равны 8000, 16000, 4000. Составить план производства, при котором прибыль кооператива от реализации туфель была бы максимальной, если прибыль от реализации одного изделия А равна 50 руб., а от В – 100 руб.
а) записать математическую модель;
б) решить задачу графическим методом.
2. На четырех станциях сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в три пункта назначения, имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.
Решить транспортную задачу методом потенциалов.