Контрольная Математическое программирование, 4 задачи, номер: 294943

Задача 1
Четыре хозяйства, специализирующиеся на производстве мясной и молочной продукции, поставляют надоенное молоко для переработки на два молочных завода. Известны: производственная мощность заводов за сутки, среднесуточные надои молока по хозяйствам и время (час) доставки 1 т. молока на завод (табл.). Составить схему перевозки молока так, чтобы суммарное время доставки молока от хозяйств на молокозаводы было минимальным.
Хозяйство
Время доставки молока, ч/т
Суточные надои молока, т
Завод 1
Завод 2
Хозяйство 1
1,2
2
5,5
Хозяйство 2
1,6
2,3
3,2
Хозяйство 3
0,8
1
5,1
Хозяйство 4
0,5
1,9
6,2
Производственная мощность завода, т
12
8
Задача 2
Определите требуемые объемы выпуска продукции каждой отрасли, удовлетворяющие внутренний спрос и спрос на конечную продукцию при известном распределении продукции двух отраслей между собой за отчетный период (табл.).
Отрасль производства
Производственное потребление, млн. руб.
Конечная продукция, млн. руб.
Планируемый объем конечного потребления
Автомобиле-строение
Станко-строение
Автомобиле-строение
140
45
15
20
Станко-строение
45
17,5
25
30
Задача 3
Решите задачу потребительского выбора, определив функции потребительского спроса на товары при следующей функции полезности потребителя UX1,X2=2X1∙6X2.
Рассчитайте спрос на товар X1 и X1, если доход потребителя составляет I=1500 усл.д.е., а цены товаров соответственно равны p1=70 и p2=20 усл.д.е.
Определите прямые и перекрестные коэффициенты эластичности спроса по цене, коэффициент эластичности спроса по доходу потребителя. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 4
Фирма производит некоторый товар. Объем производства зависит от затрат ресурсов следующим образом (другие расходы не учитываются) FK,L=K12L14. Вектор цен на ресурсы PKL=(20;80), цена товара PT=100 (у.д.е). Определить оптимальный объем ресурсов в долгосрочном периоде планирования, максимизирующий прибыль предприятия, и размер получаемой прибыли. Осуществить проверку полученного решения.