Контрольная Математическое программирование, 2 задания 2, номер: 312305

Задание №1
Фермерское хозяйство, ориентированное на выращивание яровой пшеницы и овса, имеет b1 га пашни, b2 человеко-дней трудовых ресурсов и b3 л топлива, которые используются в течение производственного цикла (табл. 5).
Размеры пашни, наличие трудовых ресурсов и топлива Таблица 5
Используемые ресурсы Предпоследняя цифра шифра

Пашня (b1) 52
Труд. ресурсы (b2) 370
Топливо (b3) 1160
Планируется реализовать выращенную продукцию из расчёта c1 рублей с 1 га, засеянного пшеницей, и c2 рублей с 1 га, засеянного овсом, (табл. 6).
Выручка от реализации продукции, руб с 1 га Таблица 6
Культура Последняя цифра шифра

Яровая пшеница (c1) 1554
Овёс (c2) 1230
Технологические коэффициенты потребности в трудовых ресурсах и в топливе на 1 га в течение всего цикла приведены в табл. 7.
Потребность в трудовых ресурсах и в топливе на 1 га Таблица 7
Яровая пшеница Овёс
Труд. ресурсы (чел.-дни) 9 7
Топливо (л) 20 24
1) Составить экономико-математическую модель задачи при условии максимизации выручки от реализации продукции в конце цикла в виде задачи линейного программирования; 2) Решить поставленную задачу графическим способом; 3) Составить двойственную задачу; 4) Найти решение двойственной задачи по решению прямой задачи; 5) Определить дефицитность используемых ресурсов и их оценку полезности; 6) Определить для каждой культуры, выгодно ли её выращивать.
Задание № 2
В хозяйстве необходимо за время уборки при заготовке силоса перевезти 4000 т зелёной массы с пяти поля (табл. 8) к четырём силосным траншеям (табл.9).
Количество зелёной массы, перевозимой с полей, т Таблица 8
Предпоследняя цифра шифра Поле
1-е 2-е 3-е 4-е 5-е
2 1200 400 600 800 1000
Вместимость силосных траншей зелёной массы, т Таблица 9
Последняя цифра шифра Силосная траншея
1-я 2-я 3-я 4-я
2 800 1600 1000 600
Оплата за тонну зелёной массы, перевозимую с полей к силосным траншеям, приведена в табл. 10.
Оплата перевозки тонны зелённой массы от полей до силосных траншей, руб. Таблица 10
Поля Силосные траншеи
1-ый 2-ой 3-ий 4-ый
1-е 5 6 2 2
2-е 9 7 4 6
3-е 7 1 4 5
4-е 5 2 2 4
5-е 6 4 3 4
Составить такой план перевозок, чтобы транспортные затраты на перевозку зелёной массы с полей до силосных траншей были минимальными. Опорный план найти методом наименьшего элемента. Оптимальный план найти методом потенциалов