Контрольная Математическая статистика, вариант 9 63, номер: 252000

Вариант №9.
Проведено исследование на прочность 200 образцов бетона на сжатие. Результаты представлены в виде статистического ряда в табл. 9.
Таблица 9

[19;20) [20;21) [21;22) [22;23) [23;24) [24;25)

10 26 58 64 28 14
Здесь – частичный интервал предела прочности(МПа), – число наблюдений, попавших в интервал.
Выполните следующие задания:
Задание 1. Вычислите относительные частоты и накопленные частоты.
Задание 2. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы.
Задание 3. Составьте эмпирическую функцию распределения.
Задание 4. Постройте график эмпирической функции распределения.
Задание 5. Вычислите точечные оценки параметров законов распределения:
1) выборочное среднее;
2) выборочную смещённую (неисправленную) дисперсию и выборочную несмещённую (исправленную) дисперсию;
3) выборочное неисправленное среднее квадратическое отклонение ивыборочные исправленное среднее квадратическое отклонение;
4) выборочную моду;
5) выборочную медиану.
Задание 6. Найдите доверительный интервал для неизвестногоматематического ожидания нормально распределённой генеральнойсовокупности при условии, что дисперсия неизвестна, если доверительная вероятность задана как , где – последняяцифра шифра зачётной книжки.