Контрольная Математическая статистика, вариант 3, номер: 263593

Вариант №3
1. В таблице дана группировка 50 предприятий по выпуску продукции в тыс. ед. (x) и себестоимости единицы продукции в руб. (y):
y
x 100 120 140 160 180 Итого
5 2 3 5
10 1 4 5
15 3 5 8
20 10 1 11
25 8 8
30 6 6
35 1 4 5
40 1 1 2
Итого 3 10 23 9 5 50

По данным группировки составить уравнения прямых регрессии и вычислить коэффициент корреляции.
2. Построить в одной системе координат эмпирические линии регрессии и прямые регрессии y на x, x на y.
3. В предположении, что генеральная совокупность (X,Y) имеет двумерное нормальное распределение, проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции:
а) при уровне значимости α=0.05;
б) при уровне значимости α=0.001.
4. Знания 10 студентов были проверены по двум тестам A и B. Результаты по стобалльной системе оказались следующими:
А 99 91 93 74 78 60 45 72 62 70
В 95 90 86 84 75 63 61 60 58 56

Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена между оценками по двум тестам.
5. Проверить, является ли значимой ранговая корреляционная связь между оценками знаний студентов в задаче №4. Уровень значимости принять равным 0.02.