Контрольная Математическая статистика (4 задачи), номер: 306285

"Задача 7
Имеются данные о заработной плате (руб.) 20 рабочих машиностроительного завода:
200 250 300 510 400 300 360 360 360 300
250 510 360 360 600 510 400 250 300 400
1) Постройте рад распределения рабочих по заработной плате, начертите полигон распределения. Определите среднюю заработную плату рабочих на этом заводе, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.
2) Разбив все данные по заработной плате на 5 равных интервалов, постройте группированный ряд распределения. С помощью гистограммы оцените плотность распределения. (Проверьте гипотезу о нормальном распределения генеральной совокупности с помощью критерия Хи-квадрат при уровне значимости 0.05) Постройте доверительный интервал (точный или асимптотический) для математического ожидания с уровнен доверия 0.95.

Задача 8
Семь вновь принятых сотрудников брокерской компании проходят аттестацию в конце испытательного периода. Результаты их работы оцениваются путем сдачи теста на профессиональную пригодность и по отдаче с каждого инвестированного рубля. Результаты молодых специалистов были представлены в следующей таблице:
Молодые специалисты А В С D Е F G
Результаты теста (балл) 11 12 4 9 15 3 б
Отдача с рубля 0.5 0.4 0.32 0.46 0.37 0.29 0.25
Вычислите ранговый коэффициент корреляции Спирмена, оцените значимость этого коэффициента. Сделайте выводы. Принять уровень значимости 0.05.

Задача 9
В ходе исследований стояла задача выявить зависят ли миграционных установки выпускников общеобразовательных школ от того в каком регионе они живут. На вопрос «Навсегда или временно уеду из своего города» положительно ответили 656 опрошенных из Перми и 556 человек из Екатеринбурга. На вопрос «Буду жить в своем городе постоянно» положительно ответили 344 опрошенных из Перми и 444 выпускника из Екатеринбурга. По имеющимся данным постройте таблицу сопряженности. При уровне значимости 0.01 проверить гипотезу о независимости признаков: миграционная установка школьника и город, где он живет.

Задача 10
Компания утверждает, что новый вид зубной пасты для детей лучше предохраняет от кариеса, чем зубные пасты, производимые другими фирмами. Для проверки эффекта в случайном порядке была отобрана группа из 400 детей, которые пользовались новым видом зубной пасты. Другая группа из 300 детей, также случайно выбранных, в это же время пользовалась другими видами зубной насты. После окончания эксперимента было выяснено, что у 30 детей, использующих новую пасту, и у 25 детей из контрольной группы появились новые признаки кариеса. Имеется ли у компании достаточные основания считать, что новый вид зубной пасты эффективнее предотвращает кариес, чем другие виды зубной пасты. Проверьте гипотезу о равенстве вероятностей при уровне значимости 0.05.

"