Контрольная Математическая статистика 3 задачи, номер: 346202

"ЗАДАЧА 1
В таблице приведен статистический ряд распределения случайной величины Х.
Требуется:
а) Вычислить числовые характеристики выборки: выборочное среднее x; выборочное среднее квадратическое отклонение s; выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса A* и E*; выборочный коэффициент вариации V.
б) Предполагая, что исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону, найти теоретические частоты и проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия согласия x2.
в) Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения (доверительную вероятность принять равной ᵧ= 0,95).

ЗАДАЧА 2
В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y. Требуется:
1. По данным, приведённым в таблице, вычислить числовые характеристики величин X и Y: средние x, y; средние квадратические отклонения sx , sy , корреляционный моментy Kxy , коэффициент корреляции rB .
2. Проверить значимость коэффициента корреляции.
3. Построить диаграмму рассеяния и по характеру расположения точек на диаграмме подобрать общий вид функции регрессии.
4. Найти эмпирические функции регрессии Y на X и X на Y и построить их графики.
X 70 110 85 65 100 90 120 80 130 110
Y 2,8 3,5 2,4 2,1 3,4 3,2 3,6 2,5 4,1 3,3

ЗАДАЧА 3
Используя приведенные в корреляционной таблице данные, требуется:
1. Найти числовые характеристики выборки — средние y x, ; средние квадратические отклонения sx, sy; корреляционный момент Kxy, выборочный коэффициент корреляции rВ.
2. Проверить значимость коэффициента корреляции.
3. Найти эмпирические функции регрессии yx, xy.
Y X 2 4 6 8 10
5 3 1
7 1 5 2
9 4 18 5
11 8 18 7
13 6 19 3"