Контрольная Математическая логика и теория алгоритмов. Задачи 1-5, номер: 127689

"Задание 1 4
Проверить выводимость в исчислении высказываний методом Куайна, методом редукции и методом резолюций.
? АvB ?(¬A ?B)
Задание 2 6
Пусть Омега - множество людей. На множестве Омега заданы следующие предикаты:
1. E(x, y) = И <=> x и y – один и тот же человек;
2. P(x, y) = И <=> x родитель y;
3. C(x, y) = И <=> x и y – супруги;
4. M(x) = И <=> x – мужчина;
5. W(x) = И <=> x – женщина.
С использованием этих предикатов записать формулу, выражающую следующее утверждение: X – кузен.
Задание 3 7
Привести формулу к предваренной форме.
Задние 4 8
Построить машину тьюринга для перевода из одной конфигурации в другую. На ленте всех машин тьюринга записаны лишь нули и единицы, при этом пустые ячейки содержат нули. ( x , y , >=z ;) Проверить работу машины тьюринга для конкретных значений x , y , z .
q11x=> q01x01x01x
Внешний алфавит для такой машины достаточно взять двухсимвольный, А={0,1}.
Задача 5 9
Показать примитивную рекурсивность функции f(x,y):
3,2? у?6,
?(х,у)= { х + 1, иначе
"