Контрольная Логика, задачи, номер: 172323

"Контрольная работа №1
1. Составить таблицу истинности высказываний:
1. Решить логическую задачу
Шифр кодового замка является двузначным числом. Кассир забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы кассир смог быстрее открыть замок.

2. Изобразить множества истинности с помощью диаграмм Венна:


3. Решить задачу, используя круги Эйлера-Венна
Лекции по истории посещают 30 студентов, лекции по социологии – 40 студентов. Сколько студентов посещают лекции по истории и социологии:
(а) если эти лекции проводятся в одно и то же время;
(б) если лекции проводятся в разные часы, и 15 студентов слушают оба курса.

Контрольная работа №2
1. Вычислить предел функции
2. Вычислить производную функции

3. Приложение производной. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин
Как согнуть кусок проволоки длиной 32 м, чтобы получился прямоугольник наибольшей площади?
4. Найти интеграл
5. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями:


Контрольная работа №3
1. Используя теоремы сложения и умножения, а также формулы комбинаторики
Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что ни одна цифра не повторяется?
2. Вычислить вероятность случайных событий
В квадрат со стороной а вписан круг. Найти вероятность того, что точка, брошенная в квадрат, попадет также и в круг.
3. Элементы математической статистики
Задание 1. Статистические распределения. Полигон и гистограмма
Дана статистическая таблица частот:
возрастные периоды 0-5 5- 10 10- 15 15-20 20-25 25-30
количество неудач и промахов 10 18 32 25 16 4
а) найти объем выборки
б) найти длины интервалов
в) найти плотности относительных частот
г) постройте гистограмму относительных частот и найдите площади прямоугольников, из которых она состоит.
Задание 2. Определение числовых характеристик вариационных рядов
Имеются данные о времени горения электроламп:
группы электроламп по времени горения (ч) 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 1800-2000
число электроламп 20 80 160 90 40 10
Найдите:
а) объем выборки
б) середины интервалов
в) среднее время горения электроламп
"