Контрольная Логика, вариант 16, номер: 212487

"ВАРИАНТ 16

1) Приведите пример составного высказывания, которое можно было бы записать в следующем виде. Определите его значение истинности.

2) Приведите пример нечёткого высказывания.
3) Вычислите степень истинности составного нечеткого высказывания при условии, что ?A(x) = 0,7 , ?B (x) = 0,4 , ?C (x) = 0,9 .
4) Составьте таблицу истинности для формулы алгебры высказываний. Укажите вид формулы.

5) Преобразуйте данную формулу равносильным образом так, чтобы она содержала только операции отрицания и конъюнкции.

6) Приведите равносильными преобразованиями следующую формулу к ДНФ.

7) Приведите равносильными преобразованиями следующую формулу к КНФ.

8) Применяя равносильные преобразования, найдите СДНФ и СКНФ для данной формулы. Проверьте полученные формы с помощью таблицы истинности.

9) Докажите следующее логическое следование 2-мя различными способами.

10) Выясните, верны ли следующие следования из группы формул

11) Найдите все неравносильные и не тождественно ложные посылки, для которых данная формула является следствием.

12) Задан алгоритм функционирования некоторого комбинационного цифрового устройства в виде связи между входными и выходными сигналами. Комбинации входных сигналов представлены следующей таблицей:
?(X) ?(Y) ?(Z)
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0

На выходе получены (соответственно каждой строке таблицы) сигналы:
?(F) 0 0 0 1 1 1 1 1

Спроектируйте схему этого цифрового устройства, отличающуюся минимумом аппаратурных затрат, т.е. минимальным числом логических элементов. Изобразите её графически с использованием условных обозначений.


"