Контрольная Логика, вариант 11 49, номер: 225737

"ВАРИАНТ 11

1) Приведите пример составного высказывания, которое можно было бы записать в следующем виде. Определите его значение истинности.
2) Приведите пример нечёткого высказывания.
3) Вычислите степень истинности составного нечеткого высказывания
при условии, что μA(x) = 0,7 , μB (x) = 0,4 , μC (x) = 0,9 .
4) Составьте таблицу истинности для формулы алгебры высказываний. Укажите вид формулы.
5) Преобразуйте данную формулу равносильным образом так, чтобы она содержала только операции отрицания и конъюнкции.
6) Приведите равносильными преобразованиями следующую формулу к ДНФ.
7) Приведите равносильными преобразованиями следующую формулу к КНФ.

8) Применяя равносильные преобразования, найдите СДНФ и СКНФ для данной формулы. Проверьте полученные формы с помощью таблицы истинности.
9) Докажите следующее логическое следование 2-мя различными способами.
10) Выясните, верны ли следующие следования из группы формул
11) Найдите все неравносильные между собой и не тождественно истинные следствия из данных посылок.
12) Задан алгоритм функционирования некоторого комбинационного цифрового устройства в виде связи между входными и выходными сигналами. Комбинации входных сигналов представлены следующей таблицей:
λ(X) λ(Y) λ(Z)
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0

На выходе получены (соответственно каждой строке таблицы) сигналы:
λ(F) 0 0 0 1 1 0 1 0

Спроектируйте схему этого цифрового устройства, отличающуюся минимумом аппаратурных затрат, т.е. минимальным числом логических элементов. Изобразите её графически с использованием условных обозначений.

"