Контрольная Кручение валов круглого поперечного сечения, задача 5, номер: 193913

ЗАДАЧА №5
КРУЧЕНИЕ ВАЛОВ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Вал круглого поперечного сечения нагружен системой внешних скручивающих моментов.
Требуется:
1) из условия равновесия определить направление и величину незаданного скручивающего момента Мi;
2) построить эпюру крутящего момента МК;
3) из условия прочности и жесткости подобрать диаметры d и D сплошного и полого участков вала (?=d/D – отношение внутреннего диаметра к наружному);
4) построить эпюру углов закручивания, приняв за неподвижное левое торцевое сечение вала;
5) исследовать напряженное состояние элемента, расположенного на поверхности вала в окрестности точки К.
При выполнении данного пункта необходимо:
а) выделить элементарный параллелепипед и определить касательные напряжения на гранях, совпадающих с поперечными и осевыми сечениями;
б) изобразить плоский элемент, определить положение главных площадок, найти главные нормальные напряжения и показать их на чертеже;
6) изобразить в масштабе вал в соответствии с полученными значениями диаметров.
Дано:
М1=1 кНм
М2=0.8 кНм
М3=2 кНм
М5=0.6 кНм
а=0.6 м
b=0.9 м
c=0.4 м
[?]=85 МПа
[?]=0.45 град/м
?=d/D=0.75