Контрольная Корреляционный анализ, номер: 348173

"Практическое занятие 1
Корреляционный анализ

Установить пакет анализа: Параметры Надстройки Пакет анализа.
Дисперсия
1. Построить графики отдельно для x и y, оценить дисперсию визуально.
2. По x и y рассчитать дисперсию разброса случайной величины:
3. То же для исключения смещенности:
4. Выполнить проверку: статистическая функция дисперсия выборки ДИСП.В(число1;число2).
5. Оценить выборочную ковариацию:
6. То же без смещенности:
7. Выполнить проверку: статистическая функция ковариация выборки КОВАРИАЦИЯ.В(массив1;массив2).
8. Построить корреляционное поле: диаграмма точечная. Оценить визуально тесноту связи.
9. Рассчитать коэффициент корреляции Пирсона:
10. Выполнить проверку: статистическая функция
КОРРЕЛ(массив1;массив2).
11. Построить корреляционную матрицу: Данные Анализ данных Корреляция.
12. Проверить значимость коэффициента корреляции с помощью критерия Стьюдента:
13. Проверить значимость коэффициента корреляции с помощью критерия Фишера:
14. Исходя из вида графика (см. корреляционное поле) определить тип связи между эндогенной и экзогенной переменными.
15. Записать уравнение модели в общем виде.

Практическое занятие 2
Модель парной линейной регрессии

Постановка задачи: предположим, что между случайной переменной x и неслучайной y существует линейная связь. По данным выборки необходимо построить уравнение регрессии:
= а×x + b
1. Определить параметры уравнения регрессии по формулам:
2. Проверить оценки параметров с помощью статистической функции ЛИНЕЙН(массив y; массив x; 1;1).
3. Проверить оценки параметров с помощью: ДанныеÞАнализ данныхÞРегрессия.
4. Интерпретировать параметры модели.
5. Провести дисперсионный анализ:

Практическое занятие 3
Множественный регрессионный анализ

Постановка задачи: предположим, что между экзогенными переменными x1, x2 … xm и эндогенной переменной y существует линейная связь. По данным выборки необходимо построить уравнение регрессии:

или в матричной форме:
.
Для определения вектора параметров модели в матричной форме воспользуемся формулой:

Алгоритм выполнения задания :
1. Дополнить матрицу X единичным вектором x0 {1, 1, …. 1}.
2. Транспонировать матрицу X{x0, x1 … xm} с помощью функции работы с ссылками и массивами ТРАНСП(матрица X).
3. Умножить транспонированную матрицу X` на матрицу X с помощью математической функции МУМНОЖ(матрица X`; матрица X).
4. Найти матрицу, обратную к матрице ошибок, полученной в п. 3: МОБР(матрица X`X).
5. Умножить транспонированную матрицу X` на матрицу Y.
6. Умножить обратную матрицу (X`X)-1 на матрицу X`Y.
7. Результат – вектор параметров A {a0, a1 … am}

Практическое занятие 4
Проверка качества уравнения регрессии и его параметров

Для двух предварительно полученных регрессионных уравнений (однофакторного и многофакторного) произвести проверку качества по таким критериям:для уравнения в целом,для коэффициентов регрессии.
Сделать выводы по обеим моделям и в сравнении."