Контрольная Контрольная работа по механике (задачи 106, 109, 119, 138, 157, 150, 166, 174), номер: 206339

"106. Точка движется по прямой согласно уравнению х = Аt + Вt3, где А = 6 м/с; В = – 0,125 м/с3. Определите среднюю путевую скорость точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с.
109. С высоты h = 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой m = 200 г и подпрыгивает на высоту h1 = 0,5 м. Определите импульс p, полученный шариком при ударе.
119. Шар массой m1 = 1 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 2 кг, движущимся навстречу со скоростью v2 = 3 м/с. Каковы скорости U1 и U2 шаров после удара? Удар считайте абсолютно упругим, прямым, центральным.
138. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмётся на ?L = 3 мм. На сколько сожмёт пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h = 8 см?
144. Нить с привязанными к её концам грузами массами m1 = 50 г и m2 = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определите момент инерции I блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ? = 1,5 рад/с2.
150. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m1 = 6 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. С какой угловой скоростью ? начнёт вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча v = 5 м/с.
157. Определите напряжённость G гравитационного поля на высоте h = 1000 км над поверхностью Земли. Считайте известным ускорение g свободного падения у поверхности Земли и её радиус R.
166. Определите период Т колебаний стержня длиной L = 30 см около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
174. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x1 = А1 sin?1t и x2 = А2sin?2(t + ?), где А1 = А2 = 3 см; ?1 = ?2 = ? с–1; ? = 0,5 с. Определите амплитуду А и начальную фазу ? результирующего колебания. Напишите его уравнение. Постройте векторную диаграмму для момента времени t = 0.
"