Контрольная Контрольная работа методы оптимальных решений 56, номер: 290475

1. Найти оптимальное решение транспортной задачи, заданную в сетевой форме (рис. 1.1):
2. Турист готовится к длительному переходу в горах. В рюкзаке он может нести груз, масса которого не более 6 кг., груз может включать n предметов. Все – i – го груза и его ценность Сi задан в таблице. Составить набор предметов таким образом, чтобы их суммарная масса не превосходила G, а суммарная полезность была наибольший. i g
G = 16 кг.
I 1 2 3 4 5
Gi 6 5 6 4 3
ci 18 15 12 8 6
ki 3 3 2 2 2
3. Институт получил грант на выполнение n исследовательских проектов. Выходные результаты первого проекта являются выходными данными для второго, второго – для третьего и т.д. В качестве научных руководителей проектов кандидатуры n учёных, обладающих разным опытом и способностями. Каждый учёный оценил время необходимое ему для реализации проекта. Варианты матрицы времени заданы. Продолжительность времени задана в месяцах. Требуется выбрать научного руководителя для каждого проекта так, чтобы суммарное время выполнения всех проектов было минимальным.
4. Пусть два эксперта приписали двенадцати факторам, влияющим на успешность реализации инновационного проекта, ранги, показанные в таблице. На основе приведенных данных рассчитайте коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Оцените статистическую значимость критерия Спирмена на уровне 0,05.
5. Знания десяти студентов проверены по двум тестам: A и B. Оценки по стобальной системе оказались следующими:

№ студента Количество баллов
По тесту A По тесту B
1 95 92
2 90 93
3 86 83
4 84 80
5 75 55
6 70 60
7 62 45
8 60 72
9 57 62
10 50 70

Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена между оценками по двум тестам. Насколько согласуются оценки знаний студентов по тестам?
6. Пять экспертов проранжировали семь вариантов капиталовложений (соответствующие оценки приведены в таблице 2). Проверьте согласованность ранжировок, используя коэффициент конкордации Кендалла. Оцените статистическую значимость коэффициента конкордации на уровне 0,02.
Варианты Эксперты
1 2 3 4 5
A 1 1 2 3 1
B 2 2 1 1 2
C 6 7 6 5 6
D 4 6 4 6 4
E 7 3 7 4 5
F 3 5 5 7 7
G 5 4 3 2 3