Контрольная Комбинаторика Вариант 11, номер: 285268

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
«Комбинаторика»
Вариант 11

1-6. Вычислите:
2. (А_9^4+А_9^3)/(А_8^4+А_8^3 )
7-12. Решите уравнения и неравенства:
11. (А_(х+1)^4)/(С_(х-1)^(х-3) )>14Р_3
23. В оргкомитет для проведения выпускного вечера нужно отобрать
четырёх человек, причём выбирать надо из 6 человек – инициативная группа учеников 11-А класса, 4 – 11-Б, 5 – 11-В и 4 –11-Г. Сколько различных оргкомитетов можно составить, если в него должны войти два ученика 11-А класса и один – из 11-Г?
34. Вычислите
1) сколько различных «слов» можно получить из слова «ОБОРОНОСПОСОБНОСТЬ»?
2) сколько из них заканчиваются на букву «Ь»?
3) в скольких из них буквы «НОС» стоят рядом?
3) Для фрамента «НОС» есть всего 16 позиций. Среди оставшихся 15 букв встречаются более одного раза: О – 6 раз, Б – 2 раза, С – 2 раза. Общее число вариантов павно
N_3=16∙15!/6!2!2!=1 210 809 600.
45. Сколькими способами можно разбить 9 предметов на 2 группы так, чтоб в каждой группе было не менее двух предметов?