Контрольная КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. вариант 3, номер: 301172

"КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
Задача 2.1. Точка совершает гармонические колебания с начальной фазой φ0. В момент времени t1, когда смещение точки от положения равновесия х1, скорость точки равна v1. В момент времени t2 смещение точки х2, а скорость точки равна v2.

Задача 2.2. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т, амплитудой А и начальной фазой φ0. Найти:
1. Скорость точки в момент времени, когда смещение равно х1.
2. Смещение точки в момент времени t2.
3. Ускорение точки в момент времени t3.
4. Кинетическую энергию в момент времени t1.
5. Потенциальную энергию в момент времени t2.
6. Полную механическую энергию колеблющейся точки.
Таблица 2.2а
№ вар Т, с А, мм φ0, рад х1, мм t2, с t3, с
3 4 25 π 1,5 5 2,5

Задача 2.3. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т. Смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени х0, максимальное значение ускорения aм.
Найти:
1. Амплитуду колебаний А.
2. Начальную фазу φ0.
3. Скорость точки в момент времени t1.
4. Смещение точки в момент времени t2.
5. Кинетическую энергию в момент времени t1.
6. Потенциальную энергию в момент времени t2.
7. Полную механическую энергию колеблющейся точки.
8. Постройте графики зависимости кинетической, потенциальной и полной механической энергий точки от времени.
Таблица 2.3а
№ вар Т, с х0, мм aм, м/с2 t1, с t2, с
3 4 100 5 2,5 5

Задача 2.4. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т и начальной фазой φ0. Полная механическая энергия колеблющейся точки Ем, максимальная возвращающая сила Fм. Найти:
1. Амплитуду колебаний.
2. Скорость точки в момент времени t1.
3. Смещение точки в момент времени t2.
4. Кинетическую энергию в момент времени t1.
5. Потенциальную энергию в момент времени t2.
6. Циклическую частоту колебаний ω.
7. Постройте графики зависимости смещения, скорости и ускорения точки от времени
Таблица 2.4а
№ вар Т, с φ0, рад Ем, мкДж Fм, мН t1, с t2, с
3 0,5 π 30 24 0,25 2,5

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Задача 2.5. В опыте Юнга параллельные узкие щели освещаются светом с длиной волны λ. Расстояние между источниками света d, а расстояние от источников света до экрана равно l.
Найти:
1. Смещение второго максимума относительно центрального.
2. Смещение третьего минимума относительно центрального максимума.
3. Расстояние между первыми яркими полосами на экране.
4. Смещение первого максимума относительно центрального, если между экраном и источниками установить стеклянную пластину с показателем преломления n.
Таблица 2.5а
№ вар λ, нм d, мм l, м n
3 400 1 1 1,53

Задача 2.6. Свет от монохроматического источника с длиной волны λ1 нормально падает на диафрагму с круглым отверстием диаметром d1. Экран установлен на расстоянии l от диафрагмы.
Найти:
1. Число зон Френеля в отверстии диафрагмы.
2. Что будет в центре дифракционной картины – минимум или максимум?
3. Какова должна быть длина волны видимого света λ2, которым надо освещать диафрагму, чтобы в центре экрана наблюдалось темное пятно?
4. Каким должен быть диаметр отверстия d2, чтобы в центре дифракционной картины появилось светлое пятно?
Таблица 2.6а
№ вар λ1, нм d1, мм l, м
3 400 1 1

Задача 2.7. Свет от ртутной лампы по нормали падает на дифракционную решетку. Излучение с длиной волны λ1 наблюдается в спектре n-го порядка под углом φ1.
Найти:
1. Период дифракционной решетки d.
2. Число штрихов дифракционной решетки на длине l.
3. Какой наибольший порядок максимума можно получить для излучения с длиной волны λ1 на этой дифракционной решетке?
4. Под каким углом φ2 будет наблюдаться минимум k-го порядка для излучения с длиной волны λ2?
5. Какова должна быть максимальная длина волны видимого света λ3, при которой будет наблюдаться дифракция?
Таблица 2.7а
№ вар λ1, нм φ1, град n λ2, нм k l, мм
3 400 4 1 500 1 1

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Задача 2.8. Раскаленная металлическая поверхность площадью S излучает за время t1 энергию W. Температура поверхности Т.
Найти:
1. Мощность излучения Фе.
2. Энергетическую светимость Ме.
3. Энергетическую светимость абсолютно черного тела .
4. Какую мощность будет излучать поверхность абсолютно черного тела такой же площади Фе0?
5. Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела.
6. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λmax.
Таблица 2.8а
№ вар S, м2 t1 , мин W, МДж Т, К
3 4 10 46 2500

Задача 2.9. Диаметр вольфрамовой спирали электрической лампочки d, длина l. При включении лампочки в сеть напряжением U по спирали течет ток I. Отношение энергетической светимости вольфрама и абсолютно черного тела при этой температуре k.
Найти:
1. Температуру поверхности спирали Т.
2. Мощность излучения Фе.
3. Энергетическую светимость Ме.
4. Какую энергию будет излучать поверхность спирали за время t1?
5. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λmax.
Таблица 2.9а
№ вар d, мкм l, мм U, В I, А k t1 , мин
3 4 10 6 25 0,5 4

Задача 2.10. Раскаленная металлическая поверхность площадью S излучает мощность Фе. Температура поверхности Т.
Найти:
1. Излучаемую энергию W за время t1.
2. Энергетическую светимость Ме.
3. Энергетическую светимость абсолютно черного тела при этой температуре .
4. Какую мощность будет излучать поверхность абсолютно черного тела такой же площади Фе0?
5. Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела.
6. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λmax.
Таблица 2.10а
№ вар S, м2 Фе, Вт Т, К t1, мин
3 4 460 2500 10

Задача 2.11. Для классической модели атома водорода по Бору найти:
1. Радиус n-ой Боровской орбиты.
2. Линейную скорость электрона на ней.
3. Период обращения электрона.
4. Потенциальную энергию взаимодействия электрона и ядра атома.
5. Кинетическую энергию электрона.
6. Длину волны излучения при переходе электрона с n-ой на k-ю орбиту.
Таблица 2.11а
№ вар k n
3 1 3

Задача 2.12. Элементарная частица, обладающая зарядом q и массой покоя m0 прошла ускоряющую разность потенциалов Δφ. Найти:
1. Скорость частицы v.
2. Кинетическую энергию частицы Ек.
3. Массу движущейся частицы m.
4. Длину волны фотона, импульс которого равен импульсу частицы λф.
5. Длину волны Де-Бройля для частицы λБ.
Таблица 2.12а
№ вар q, Кл m0, кг Δφ, МВ
3 3,2∙10-19 6,68∙10-27 500

Задача 2.13. Рассмотрим однократно ионизированный атом гелия с точки зрения классической модели атома Бора.
Найти:
1. Радиус n-ой Боровской орбиты.
2. Угловую скорость электрона на ней.
3. Период обращения электрона.
4. Потенциальную энергию взаимодействия электрона и ядра атома.
5. Кинетическую энергию электрона.
6. Длину волны поглощенного кванта света, необходимую для перехода электрона с k-ой на n-ю орбиту.
Таблица 2.13а
№ вар n k
3 3 1 "