Контрольная Кинематика, номер: 114996

"МОДУЛЬ 1. КИНЕМАТИКА
Контрольная работа № 1.
Задача 1. Кинематика точки на плоскости
Точка движется в плоскости оху. Уравнение движения точки задано координатами: где х и у в сантиметрах, t – в секундах.
Требуется:
• записать уравнение траектории в декартовой системе координат в виде , т.е. в явном виде;
• построить траекторию;
• определить положение точки на траектории в начальный момент времени t = 0 c, направление движения точки по траектории, положение точки на траектории через t = 1 c;
• вычислить вектор скорости , и вектор ускорения точки для t = 0 и для t = 1 (c);
задать движение точки естественным способом ;
• вычислить нормальную и касательную составляющие ускорения точки для t = 0 и t = 1 (c) геометрически и аналитически;
• вычислить радиус кривизны для t = 0 и t = 1 (c); 1
Задача 2. Вычисление кинематических характеристик точек при поступательном и вращательном движениях твердого тела
• Механизм состоит из трех ступенчатых дисков (1 – 3), находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нерастяжимой нити, намотанной на одно из колес. Радиусы ступенчатых дисков заданы. На ободах колес расположены точки А, В, С.
• Вычислить в момент времени t1 = 2 (с) указанные в столбце «Вычислить» (таблица 3 а) скорости ( - линейные, - угловые) и ускорения (а - линейные, - угловые) соответствующих точек и тел. 3
Контрольная работа №2. Плоское движение твердого тела
Задача 1. Кинематический анализ плоского механизма
Для заданных абсолютно жестких конструкций требуется:
• вычислить реакции опор;
• проверить правильность полученных результатов. 4
Модуль II. СТАТИКА
Контрольная работа 3. Плоская система сил
Задача №1. Уравнения равновесия плоской системы сил
Для заданных абсолютно жестких конструкций требуется:
• вычислить реакции опор;
• проверить правильность полученных результатов. 5
Задача №2. Расчет плоских ферм
Для плоской статически определимой фермы требуется:
• вычислить реакции опор от заданной нагрузки;
• проверить правильность полученных результатов;
• вычислить усилия в стержнях фермы способом вырезания узлов;
• проверить правильность полученных результатов методом сплошных сечений;
• проанализировать полученные результаты. 7
Задача №3. Составные конструкции
Для составной конструкции требуется:
• вычислить реакции опор;
• вычислить давление на врезанный шарнир С;
• проверить полученные результаты. 9
Модуль III
Контрольная работа №4. Динамика точки. Динамика твердого тела.
Задача 1. Интегрирование дифференциальных уравнений движения точки.
• Тело массой т, получив в точке А начальную скорость , движется по поверхности АВС, расположенной в вертикальной плоскости (табл. 15 а). В точке С тело покидает поверхность и в точке Е падает на берег рва. Движение тела разбито на три участка.
• 1. На участке АВ на тело, кроме силы тяжести, действуют движущая сила и сила сопротивления среды . Трением тела о поверхность на участке АВ пренебречь.
• 2. В точке В тело, не изменяя величины своей скорости движения, переходит на участок ВС, где на него действуют сила тяжести, сила трения (коэффициент трения скольжения груза о поверхность ) и переменная сила . Время движения груза по участку ВС составляет t = 4 с.
• 3. Движение тела на участке СЕ происходит под действием силы тяжести; сопротивлением воздуха пренебречь. 11
• Задача 2. Работа, совершаемая внешними силами.
• Для механических систем, показанных в таблице 17, вычислить работу внешних сил, приложенных к точкам системы, если точка приложения силы (точка А) прошла путь 5 см. Для всех систем задано:
кг; кг; Н?м; , см; Н; (коэффициент трения скольжения груза ); см (коэффициент трения качения катка); Н/см (коэффициент жесткости пружины); (начальная деформация пружины). 14
МОДУЛЬ IV. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Контрольная работа №5. Принцип возможных перемещений
Задача 2. Вычисление опорных реакций составной конструкции.
Применяя принцип возможных перемещений, вычислить реакции опор составной конструкции. 15
Контрольная работа №6. Динамика механической системы
Механическая система состоит из трех тел: груза -1, блока– 2, блока-3 (тело 3 считать однородным сплошным цилиндром). В начальный момент времени заданная механическая система находится в покое. Приводит в движение систему внешняя сила и вращающий момент . 16"