Контрольная Кинематика, 3 задачи, номер: 193917

Контрольная работа №2.

Задача К1.
Определение кинематических характеристик точки при различных способах задания ее движения.
Условие задачи К1.
Материальная точка М движется в плоскости, на которой введена прямоугольная декартовая система координат Оху. Движение точки задано координатным способом: x=x(t), y=y(t). Координаты движущейся точки: х и у – измеряются в метрах, а аргумент t – в секундах.

I) Определить в заданный момент времени t1 все кинематические характеристики движущейся точки: уравнение траектории, координаты точки, скорость, полное, касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны траектории и закон движения точки по траектории.

II) Изобразить на рисунке полученные результаты.
№ D1 (м) D2 (м) D3 (м) D4 (м) Т
3 –2 0 1 3 1

Задача К2.
Определение кинематических характеристик вращающегося тела.

Условие задачи К2.
Механизм состоит из двух ступенчатых колес и груза D. Колеса между собой находятся в зацеплении или связаны нерастяжимой передачей. Груз D подвешен к концу нерастяжимой нити, намотанной на один из ободов ступенчатого колеса 1.
Как именно соединены между собой ступенчатые колеса показано на рисунках. Кроме того, на рисунков дано соотношение радиусов внешнего и внутреннего ободов колеса 1.
Закон движения груза D (вниз по вертикальной траектории) задан в таблице: x=x(t). В таблице также приведены значения диаметров: t1, ?, H и V.
t1 – заданный момент времени; ? – угол между вектором ускорения точки А колеса 1 и прямой, соединяющей эту точку с осью вращения в заданный момент времени. Н=R2–r2 – разница радиусов внешнего и внутреннего ободов ступенчатого колеса 2. V – параметр, определяющий на рисунках величину скорости точки В (колеса 2) в заданный момент времени.
В задаче требуется определить величину вектора ускорения точки В в заданный момент времени и изобразить на рисунке векторы скорости и ускорения и найти какой угол а составляют эти векторы между собой.

№ x=x(t) t1, cек ?, град Н=(R2–r2),м V, м/с
3 0.9(t3–11t)
60? 0.1 1.8


Задача К3.
Кинематический расчет плоского механизма.

Условие задачи К3.
Плоский механизм состоит из четырех звеньев и колеса, которое катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания. Размеры первых двух звеньев и колеса одинаковы во всех вариантах:
L1=0.4 м, L2=1 м, R=0.2 м.
Размеры остальных звеньев заданы в таблице. Части механизма соединены между собой шарнирами. Одно из звеньев соединено с центром колеса, другое с его ободом.
Иногда одно из звеньев соединено с серединой другого звена (точка Н).
Положение частей плоского механизма определится углами ?, ?, ?, ?, ?, заданными в таблице К3. Каждый угол определяет положение соответствующего звена. Все углы откладываются от горизонтального луча, проведенного вправо из соответствующего узла. В заданном положении механизма угловая скорость первого звена направлена против часовой стрелки и задана ?1=4 рад/с.
Для заданного положения механизма для всех вариантов определить:
1) положение МЦС всех звеньев механизма, движущихся плоскопараллельно
2) скорости всех узлов механизма точек А, В, С и т.д.
3) угловые скорости всех звеньев механизма и колеса.

№ ?, град ?, град ?, град ?, град ?, град L3, м L4, м
3 25 330 0 30 120 0.8 1.2