Контрольная Изучение распределений дискретных случайных величин в среде MathCAD. Лабораторная работа №2. Вариант 16, номер: 289875

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В СРЕДЕ MATHCAD

Целью лабораторной работы является изучение распределений дискретных случайных величин с помощью математического пакета MathCAD.
Задание на лабораторную работу
Для указанных значений параметров (табл. 4) вычислить и построить биномиальное распределение для серии из n независимых испытаний с вероятностью успеха p, пуассоновское распределение с параметром λ, геометрическое распределение с параметрами n, p, гипергеометрическое распределение с параметрами N, M, n.
Для каждого распределения выполнить следующее:
проверить равенство ∑_k▒p_k =1, где p_k=P(ξ=k);
найти значение k, для которого величина P(ξ=k) максимальная, исследовать зависимость этой вероятности от параметров распределения;
построить графики распределения и функции распределения;
График распределения – ломаная линия, вершинами которой являются точки (k, pk), где k – значение случайной величины, а pk – вероятность этого значения.
вычислить вероятность попадания значений случайной величины в интервал (a, b).
Для гипергеометрического распределения, с целью более детального изучения вопросов его практического использования, построить в одних осях графики плотности распределения вероятности для двух случаев:
1) наличия большого числа бракованных изделий в партии деталей;
2) ситуации, когда бракованных изделий практически нет.
По результатам исследований сделать выводы.
Таблица 4 – Значения параметров распределений случайной величины
Номер
варианта n p λ N М а b
16 26 0.25 1.30 145 120 4 7
Порядок выполнения лабораторной работы
Требования к оформлению отчета по лабораторной работе
Биномиальное распределение
Пуассоновское распределение
Геометрическое распределение
Гипергеометрическое распределение
Выводы
Контрольные вопросы по лабораторной работе
1. Что называется дискретной случайной величиной? Когда речь может идти о дискретной случайной величине, а когда о непрерывной?
2. Что подразумевают, когда говорят о нормальном распределении?
3. Что называется распределением (рядом распределения) случайной величины?
4. Для чего в рабочем документе MathCAD вводится ORIGIN = 1?
5. Как в MathCAD найти по графику наиболее вероятное значение случайной величины?