Контрольная Имеются данные по странам за 200Х г, номер: 350091

Задание 1
Имеются данные по странам за 200Х г.:
Страна Душевой доход, долл., (у) Индекс человеческой бедности, (х)
Нигерия 1350 41,6
Таиланд 7100 11,7
Уругвай 6750 11,7
Ливия 6130 18,8
Колумбия 6110 10,7
Иордания 4190 10,9
Египет 3850 34,8
Марокко 3680 41,7
Перу 3650 22,8
Шри-Ланка 3280 20,7
Филиппины 2680 17,7
Боливия 2600 22,5
Китай 2600 17,5
Зимбабве 2200 17,3

1. Рассчитайте параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

Задание 2
По выборке из 20 стран анализируется зависимость индекса человеческого развития от ожидаемой продолжительности жизни при рождении в 200X г и суточной калорийности питания населения:
Страна Индекс человеческого развития Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 200Х г., лет Суточная калорийность питания, ккал на душу населения
Австрия 0,904 77,0 3343
Австралия 0,922 78,2 3001
Аргентина 0,827 72,9 3136
Бельгия 0,923 77,2 3543
Бразилия 0,739 66,8 2938
Великобритания 0,918 77,2 3237
Венгрия 0,795 70,9 3402
Германия 0,905 77,2 3330
Греция 0,867 78,1 3575
Дания 0,905 75,7 3808
Египет 0,616 66,3 3178
Израиль 0,883 77,8 3272
Индия 0,545 62,6 2415
Испания 0,894 78,0 3295
Италия 0,900 78,2 3504
Канада 0,932 79,0 3056
Китай 0,701 69,8 2844
Нидерланды 0,921 77,9 3259
Норвегия 0,927 78,1 3350
США 0,927 76,6 3642

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
2. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.
3. Определить стандартизированные коэффициенты регрессии.
4. На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым из факторов.
5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы
6. Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задание 3
Даны исходные данные о курсе доллара.
Дата Курс руб./$ Дата Курс руб./$
13.11.12 31,6053 07.12.12 30,9107
14.11.12 31,7164 08.12.12 30,9670
15.11.12 31,7267 11.12.12 30,8686
16.11.12 31,6919 12.12.12 30,7506
17.11.12 31,7184 13.12.12 30,7321
20.11.12 31,6677 14.12.12 30,6034
21.11.12 31,4263 15.12.12 30,6892
22.11.12 31,4218 18.12.12 30,7696
23.11.12 31,1525 19.12.12 30,9859
24.11.12 31,1325 20.12.12 30,7606
27.11.12 31,0201 21.12.12 30,7592
28.11.12 30,9410 22.12.12 30,7094
29.11.12 31,1408 25.12.12 30,8046
30.11.12 31,0565 26.12.12 30,5926
01.12.12 30,8110 27.12.12 30,6150
04.12.12 30,8365 28.12.12 30,4808
05.12.12 30,9940 29.12.12 30,3727
06.12.12 30,8235 30.12.12 30,3727

Необходимо:
1. Выполнить расчет параметров линейного и степенного трендов.
2. Построить графики фактических наблюдений и трендов. Выбрать наилучший вид тренда на основании графиков, коэффициента детерминации, критерия Фишера, критерия Дарбина-Уотсона.
3. Выполнить прогнозную оценку курса доллара на пять дней вперед.
4. Используя фактические исходные данные за следующие пять дней, рассчитать абсолютную ошибку прогноза и среднюю абсолютную ошибку прогноза.