Контрольная Физика, 4 задач 42, номер: 250118

"1 вариант

1. Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент времени t_о=0 с нулевой начальной скоростью и ускорением, изменяющимся со временем по закону α ⃗=i ⃗b+j ⃗kt, где b=3 м/с^2, k=12 м/с^3.На каком расстоянии от начала координат окажется точка через время t=1c ?
2. Сформулировать уравнения движения частицы массы m: а) в проекциях на оси x,y,z декартовой системы координат; б) в проекциях на направления касательной и нормали к траектории. Консервативна ли сила F=αxe_x- bye_x+ cze_x? В случае положительного ответа найти
потенциальную энергию U (x,y,z).
4. Колесо вращается вокруг своей оси симметрии так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ=A∙t+B∙t^2++C∙t^3 , где А=2 рад/с, В=0,5 рад/с^2 , С=0,5рад/с^3 . Найти радиус R колеса, если в момент времени t=2 c c нормальное ускорение точки на ободе колеса равно
α_n=36 м/с^2.
5. Найти для идеального газа уравнение такого процесса, при котором теплоемкость газа изменяется с температурой по закону C=α/T , где α=const ."