Контрольная Физика (20 задач), номер: 276549

16.1. Идеальный двухатомный газ находится в закрытом сосуде при очень низкой температуре, когда вращательные степени свободы не возбуждены. Средняя энергия одной молекулы при этом равна 〈E_1 〉. На сколько джоулей увеличится средняя энергия молекулы при возбуждении всех вращательных и колебательных степеней свободы. Температура при этом увеличилась в 3 раза. 〈E_1 〉=3∙〖10〗^(-21) Дж.
16.2. Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стрежню через его конец. К центру стрежня прикрепили небольшой пластиковый шарик такой же массы m. Найдите период малых колебаний такого маятника. Трением в оси можно пренебречь. Принять g=10 м/с^2, m=2 кг, l=3 м.
16.3. Грузик массы m подвешен на пружине жесткости k и совершает собственные затухающие колебания в жидкости по закону x=Ae^(-at) cos⁡(bt+π/3). Во сколько раз увеличится циклическая частота колебаний грузика, если его вытащить из жидкости в воздух. Сопротивлением воздуха и трением в оси пренебречь. A=2 см, m=300 г, k=20 Н/м, a=4 с^(-1).
16.4. Неопознанный летающий объект в виде куба со стороной b приближается к Земле со скоростью v_1, направленной вдоль одной из его сторон. Наблюдатель на Земле заметил, что объем равен V. Найти v_1. Скорость света в вакууме c=3∙〖10〗^8 м/с; b=2 м; V=2 м^3.
16.5. В воздушном шарике находится один моль одноатомного идеального газа. Газ расширяется от объема V_1 до объема V_2, при этом его температура меняется по закону T=T_0 (V/V_1 )^10. Найти работу (в МДж), совершенную газом в этом процессе. Универсальная газовая постоянная R=8,3 Дж/(моль∙К), T_0=600 К; V_1=1 м^3; V_2=2 м^3.
16.6. Один моль идеального трехатомного газа совершает политропный процесс. При этом его температура увеличивается от T_0 до T_1, и газ совершает работу A. Найти теплоемкость газа. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль∙К), T_0=500 К; T_1=2T_0; A=1000 Дж.
16.7. Первая тепловая машина совершает циклический процесс 1-4-3-2-1, а вторая 1-6-5-2-1 (см. график). Во сколько раз больше коэффициент полезного действия второй тепловой машины. T_1=500 К; T_2=600 К; T_3=700 К; S_1=1 Дж/К; S_2=5 Дж/К.
16.8. В закрытом сосуде при температуре T находится N молекул идеального газа с молярной массой μ. Сумма модулей скоростей всех молекул равна σ=∑▒v_i . Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль∙К). Найти температуру газа. N=1,5∙〖10〗^23; σ=〖10〗^26 м/с; μ=28 г/моль.
16.9. В сосуде с объемом V находится N молекул водорода, средняя квадратичная скорость которых равна v_кв. Найти число ударов молекул о площадку стенки сосуда S за одну секунду. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль∙К). V=1 м^3;N=〖10〗^23; v_кв=650 м/с; S=1 〖см〗^2; μ=2 г/моль.
16.10. Один моль кислорода (μ=32 г/моль) находится в сосуде при температуре T_1. При неизменном давлении длина свободного пробега увеличилась в 5 раз, а температура стала равной T_2. Считая эффективный диаметр молекул неизменным, найти T_2/T_1.
16.1. Через однородный шар массы m и радиуса R проходят две параллельные оси. Одна касается шара в точке A, а другая проходит через точку O, лежащую на расстоянии x от точки A. Точка A и O лежат на одном диаметре шара. Во сколько раз отличаются моменты инерции шара относительно этих осей? m=2 кг;R=3 м;x=1 м.
16.2. Частица движется так, что ее радиус-вектор зависит от времени по закону r ⃗(t)=i ⃗∙A(t/τ)^3+j ⃗∙Acos (ωt)+k ⃗∙(B(t/τ)^3-A(t/τ)^5 ), где A,B,ω- постоянные величины, i ⃗,j ⃗,k ⃗-единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы окажется перпендикулярной оси z, если τ=1 с. A=3м; B=4 м; ω=π/2.
16.3. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью (v_0 ) ⃗=(i ⃗-j ⃗ )A и ускорением, которое зависит от времени по закону a ⃗(t)=j ⃗∙B(t/τ)^5, где A,B-постоянная величина, i ⃗,j ⃗-единичные орты в декартовой системе координат. Каков модуль скорости частицы в момент времени t=1 с, если τ=1 с. A=2 м/с,B=3 м/с^2.
16.4. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R=1 м так, что угол поворота зависит от времени по закону φ=A∙(t/τ)^5. Найти линейную скорость частицы через время t=1 с, если τ=1 с. A=4 рад.
16.5. Диск радиуса R=1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью ω_0. В момент времени t=0 он начал тормозить. Модуль его углового ускорения при этом зависел от времени по закону ε=A(t/τ)^3. Через сколько секунд диск остановится, если τ=1 с? A=4 с^(-2), ω_0=3 с^(-1).
16.6. Частица движется в плоскости так, что ее импульс зависит от времени по закону p ⃗(t)=i ⃗∙A t/τ+j ⃗∙B(t/τ)^3, где A,B-постоянная величина, i ⃗,j ⃗-единичные орты в декартовой системе координат. Найти модуль силы, действующей на частицу в момент времени t=1 с, если τ=1 с,A=3 кг∙м/с, B=4 кг∙м/с.
16.7. Маленький шарик поместили в точку с радиусом-вектором r ⃗=i ⃗∙A+j ⃗∙B+k ⃗∙C. В некоторый момент на шарик подействовали силой F ⃗=i ⃗∙D+j ⃗∙E+k ⃗∙G. Найти проекцию момента сил на ось x относительно начала координат A,B,C,D,E,G-некоторые постоянные; i ⃗,j ⃗,k ⃗-единичные орты в декартовой системе координат. A=4 м,B=5 м,C=6 м,D=7 Н,E=8 Н,G=9 Н.
16.8. Тело движется вдоль горизонтальной оси x под действием силы F ⃗, направленной под углом a к оси x. В некоторый момент тело достигает скорости v ⃗. Найдите мощность силы в этот момент времени. F=2 Н,v=3 м/с, a=30 °.
16.9. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m и длины l, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс стержня C. Под углом a к стрежню в той же плоскости движется маленький пластиковый шарик массы m со скоростью v ⃗. Шарик прилипает к концу стержня, и система приобретает угловую скорость вращения ω. Найти длину стержня. m=4 кг, ω=5 рад/с, v=6 м/с, a=30 °.
16.10. Тонкий однородный стальной стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец O. Горизонтально в той же плоскости на стержень налетает стальной шарик той же массы m со скоростью v ⃗ и отскакивает со скоростью u ⃗ после абсолютно упругого удара. Найдите угловую скорость стержня сразу после удара. m=2 кг, l=3 м, v=4 м/с, u=1 м/с.