Содержание:
Задача № 1
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4,9 м/с. Рассчитать путь, пройденный телом за 2 с.
Задача № 2
Точка движется по окружности радиусом 6 см. Зависимость пути от времени даётся уравнением S(t)=Ct3, где C=0,1 см/с3. Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент, когда линейная скорость равнялась 0,4 м/с.
Задача № 3
Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x(t) = At+Bt2+Ct3 и y(t) = Dt+Gt2+Ht3, где: A=6 м/с, D=1 м/с, B = 7 м/с2, G = –3 м/с2, C = –12 м/с3, H=1 м/с3. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Определить скорости и ускорения точек в этот момент времени.
Задача № 4
Верёвка длиной 12 м и массой 6 кг переброшена через неподвижный блок и начинает скользить по нему без трения. Какое натяжение испытывает середина верёвки в тот момент, когда длина её по одну сторону блока достигнет 8 м?
Задача № 5
Небольшое тело находится на наклонной плоскости с углом наклона . Коэффициент трения между телом и плоскостью равен k=0,1. С каким минимальным ускорением а1 нужно двигать наклонную плоскость в горизонтальном направлении, чтобы тело не соскользнуло по ней? Начиная с какого значения ускорения а2 тело начнёт подниматься по наклонной плоскости?
Решение: Ускорение вдоль наклонной плоскости определяется суммой проекций на данное направление. Выбрав оси координат вдоль наклонной плоскости и по нормали к ней, получим:
Задача № 6
Наибольшее значение силы трения между вращающимся диском и расположенным на нём грузом в 10 кг равно 24,5 Н. На каком максимальном расстоянии от оси вращения груз будет вращаться со скоростью 30 об/мин? Чему равна сила трения груза о диск, когда первый находится на половине найденного расстояния (от оси вращения)?
Задача № 7
Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 10 км/ч, догоняет тележку массой 90 кг, движущуюся со скоростью 3 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью будет двигаться тележка?
Задача № 8
Тело скользит по наклонной плоскости ( ), а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения на всем пути, если известно, что тело проходит по горизонтальной поверхности то же расстояние, что и по наклонной плоскости.
Задача № 9
С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист, описывая дугу радиусом 90 м, если коэффициент трения скольжения равен 0,4? На какой угол от вертикального направления он должен при этом отклониться?
Задача № 10
Обод массой 2 кг и внешним радиусом 5 см скатывается по наклонной плоскости длиной 2 м и углом наклона . Определить его момент инерции, если максимальная скорость 3,3 м/с.
Задача № 2
Определить релятивистский импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью v = 0,9 c, c – скорость света.
Задача № 3
Какое количество молей газа находится в баллоне объемом 10 м3 при давлении 720 мм рт. ст. и температуре 17 °С?
Задача № 4
Определить среднее значение кинетической энергии молекулы азота при температуре 1 кК.
Задача № 5
Одноатомный газ занимает объем 4 м3 и находится под давлением 8.105 Па. После изотермического расширения этого газа установилось давление 1 атм. Определить: 1) работу, совершенную газом в процессе расширения; 2) какое количество теплоты было поглощено газом в процессе расширения; 3) на сколько при этом изменилась внутренняя энергия газа.
Задача № 6
Некоторый газ при нормальных условиях имеет плотность 0,0894 кг/м3. Определить его удельные теплоемкости Cp и Cv, а также какой это газ.
Задача № 7
Идеальный газ совершает цикл Карно. 2/3 количества теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. Температура холодильника 320 К. Определить температуру нагревателя.
Задача № 8
Лед массой 2 кг при температуре С был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру С. Определить массу израсходованного пара и изменение его энтропии.
