Контрольная Финансы 78, номер: 287110

"Задача 6.1. Первоначальный вклад в банк под р% годовых, составил А тыс. рублей. Определить вклад через t лет при начислении процентов: а) ежегодном; б) помесячном;
в) непрерывном.
Задача 7.1. Пусть зависимость издержек производства объема выпускаемой продукции выражается формулой C денежных единиц. Определить средние и предельные издержки при объеме продукции стоимостью Q?
Задача 7.2. Пусть объём продукции Q − денежный единиц предприятия в течение рабочего дня выражается формулой Q(t), где t − рабочее время (ч.). Определить производительность труда через t часов после начала работы.
Задача 7.3. Рассчитайте коэффициент эластичности спроса на товар (Y) в группе семей со средним доходом X$, если уравнение зависимости Y от X имеет вид: Y=36+0,64x-0,008x2+0,0008x3, X=200$
Задача 7.4. Зависимость между себестоимостью единицы продукции y (тыс. руб) и выпуском продукции x (млрд. руб) выражается функцией y(x)
Найти эластичность себестоимости при выпуске продукции, равном V млрд.руб.
Задача 7.5. Опытным путём установлены функции спроса q и предложения s, где q и s − количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, р − цена товара. Найти:
а) равновесную цену, т. е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются;
б) эластичность спроса и предложения для этой цены;
в) изменение дохода при увеличении цены на β% от равновесной.
Задача 8.1. Пусть производительность труда задана формулой q(t), где t – интервал рабочего времени. Найти объем произведенной продукции Q единиц продукции.
q(t) = 3t2 + 2t = 5, t=4
Задача 8.2. Найти дисконтируемую стоимость:
d) в начальный момент времени;
e) за определенный промежуток времени t;
f) при непрекращающемся денежном потоке.
Функция ренты R(t) млн. руб./год, получаемая от земельного участка при годовой процентной ставке p% задана уравнением:
R(t)=7e^-0,7t, p=4, t=8
Задача 8.3. Дана функция предельных издержек (издержки на производство дополнительной выпускаемой единицы продукции товара) MC . Найти функцию издержек C=C(q) и вычислить издержки в случае производства q единиц товара, если известно, что издержки для производства первой единицы товара составили C1= 50 руб.
Задача 8.4. Под строительство гидроэлектростанции задан непрерывный денежный поток со скоростью (млрд. руб./год) в течение t лет с годовой процентной ставкой p%. Найти дисконтированную стоимость этого потока.
Задача 9.1. Сумма A рублей положена в сбербанк на r % в год. Найти закон изменения суммы при условии, что приращение начисляется непрерывно.
На основании полученного закона решить частные задачи.
А) Сумма B тыс. рублей положена в сберегательную кассу на p % в год. Через сколько лет она составит C рублей?
Б) Через сколько лет она удвоится?
Задача 9.2. Для некоторой фирмы функция маржинальной выручки (прирост выручки в результате продажи одной дополнительной единицы) от продажи своей продукции имеет вид R– маржинальная выручка фирмы, а q – объем продукции. Нужно найти общую выручку.
Задача 9.4. Найти функцию Y=Y(t), если известно, что величина потребления задается функцией C, коэффициент капиталоемкости прироста дохода b, Y(0)=a.

Задача 9.5. В настоящее время для обеспечений пищей одного человека необходима площадь 0,1 га. На земном шаре 4 000 млн. га пахотной земли. Поэтому население его должно быть, если не. учитывать появления в будущем новых источников пиши, ограничено количеством 40 000 млн. чел. Когда будет достигнут этот предел насыщения населения, если оно непрерывно растет со скоростью р% в год?
По переписи населения население земли в 1970 году составило 3,6∙109 человек.
Задача 9.6. Пусть функции предложения q(t) и спроса s(t) имеют следующие зависимости от цены. Найти:
1) установившуюся цену и ее колебание;
2) решить смешанную задачу для начальных условий р(0), q(0).
Задача 10.1. С учетом обесценивания денег бессрочный доход, полученный с облигации в 1000 рублей и 5% купоном в ценах текущего момента времени, дается бесконечным числовым рядом:
Здесь используется ситуация начисления процентов без капитализации. И пусть имеется инфляция р% в год, которая обесценивает как саму облигацию, так и доходы от нее с течением времени.
Определить доход в ценах сегодняшнего дня за бесконечный промежуток времени с одной облигации. Подобные задачи возникают при необходимости спрогнозировать и сравнить стратегии инвестиций на будущее.
Задача 10.2. Пусть инвестор хочет оценить эффективность вложения в предприятие капитала объемом А руб. Известно, что в результате этого вложения выпуск предприятия будет увеличиваться в первый месяц на а1 рублей, во второй месяц − на а2 рублей и т.д., в n-й месяц увеличение выпуска составит аn рублей. Какую прибыль получит инвестор, если предположить, что банк, в который он мог бы положить свой капитал, выплачивает р% годовых и производит начисление процентов в конце каждого месяца, выплачивая по %? 12p
"