Контрольная Элементы математической статистики, вариант 54, номер: 246891

Контрольная работа № 2. Элементы математической статистики

2.1 Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:
i 1 2 3 4 5 6 7 8

(0; 2,5) (2,5; 5) (5; 7,5) (7,5; 10) (10; 12,5) (12,5; 15) (15; 17,5) (17,5; 20)

4 7 13 23 28 16 6 3
2.1.1. Найти функцию распределения выборки и построить ее график.
2.1.2. Построить гистограмму относительных частот.
2.1.3. Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию .
2.1.4. Используя функцию Лапласа, построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности .
2.1.5. С помощью критерия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости .

2.2 Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков х и у объемом измерений задана корреляционной таблицей:
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3

0,2 2 3 – – – 5
0,5 3 8 2 – – 13
0,8 – 9 13 – – 22
1,1 – – 15 13 – 28
1,4 – – 9 10 – 19
1,7 – – 3 6 1 10
2,0 – – – 1 2 3

5 20 42 30 3 100
2.2.1 Найти выборочные средние и выборочные дисперсии .
2.2.2. Построить уравнение линии регрессии Y на Х в виде .
2.2.3. На графике изобразить корреляционное поле, т.е. нанести точки и построить прямую .