Контрольная Элементы математической статистики, вариант 18, номер: 253400

Тема: Элементы математической статистики.
Задание №3. Дискретные случайные величины. Решить нижеприведенную задачу. Все расчеты выполнить в программной среде MS Excel. Использовать для вычисления промежуточные таблицы:
Таблица 1
Различные возможные случаи X=xi
Y=yi
Вероятности этих случаев P(X=xi,Y=yi)

Значения X-/+*/Y
Варианты заданий.

Вариант 18. Даны две независимые случайные величины X и Y.
Найти закон распределения произведения этих случайных величин X*Y, математическое ожидание и дисперсию случайных величин X, Y, X*Y и проверить, что E(X*Y)=EX*EY.

X 0,2 1,2 2,2
P(X) 0.25 0.5 0.25

Y 1,8 -2,2 3,8 4 5 0
P(Y) 0,6 0,05 0,04 0,02 0,03 0,26


Из генеральной совокупности X, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка объема n. Требуется:
1) Найти точечные оценки математического ожидания и генеральной дисперсии.
2) Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания m с надежностью γ = γ1 при условии, что генеральная дисперсия σ2
a) известна (σ2 = );
3) Найти доверительный интервал для оценки неизвестной генеральной дисперсии σ2 с надежностью γ = γ2.

Все расчеты осуществлять в MS Excel.

18. = 25; γ1 = 0,9; γ2 = 0,95.
xi 11 18 13 12 17 9 2 14 13 14
Литература:
1) Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 2004. – 404 с.
2) Макарова Н. В., Трофимец У. Я. Статистика в Excel. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.