Контрольная Элементы математической статистики, номер: 266386

Глава 3. Элементы математической статистики
Задача 15
Числа из пяти указанных для каждого варианта строк a, b, c, d, e таблицы 1 составляют выборку объема n = 50 из генеральной совокупности.
1) Вычислить выборочное среднее .
2) Провести группировку данных выборки по шести интервалам [-3, -2], [-2, -1], [-1, 0], [0, 1], [1, 2], [2, 3]. Построить интервальную таблицу распределения выборочных данных. Построить гистограмму интервальной выборки.
3) Вычислить выборочное среднее интервальной выборки и сравнить его с выборочным средним .
4) Вычислить выборочную дисперсию интервальной выборки S2.
5) Построить 95%-й доверительный интервал для генерального среднего , считая генеральную дисперсию известной и равной 1.
6) Построить 95%-й доверительный интервал для генерального среднего , считая генеральную дисперсию неизвестной. Сравнить оба интервала.
Параметры: [a = 2, b = 3, c = 5, d = 15, e = 18]
0.404 -0.210 -1.132 -1.376 -0.248 0.035 -0.104 0.070 0.465 2.331
1.307 -0.074 -2.290 -0.111 0.667 0.906 -0.430 1.211 -0.417 1.826
0.609 -1.614 0.284 0.360 -0.566 1.249 0.619 0.544 1.183 -0.785
-1.319 0.209 -1.095 0.748 0.383 -0.132 2.925 0.510 0.065 0.739
0.231 -1.034 0.622 -0.217 1.865 -0.545 1.017 -1.912 1.901 -1.381
Задача 16
Проведена серия из 15 экспериментов. В каждом из них измерялись одновременно величины Х (данные – в строке a таблицы 2) и Y (данные – в строке b таблицы 2).
Выяснить статистическую связь показателей Х и Y:
1) Вычислить выборочный коэффициент корреляции ;
2) Методом наименьших квадратов найти выборочные уравнения линейной регрессии Y на X: и X на Y: ;
3) Выбрав подходящий масштаб на осях ОХ и ОY, нанести на график экспериментальные точки и построить обе прямые.
Параметры: [a = 2, b = 9]
X 0.96 0.89 0.81 0.73 0.64 0.54 0.46 0.38 0.32 0.27 0.25 0.26 0.30 0.38 0.50
Y 23 28 27 24 25 18 13 16 17 14 9 10 7 8 4