Контрольная Электрические цепи синусоидального тока (задача), номер: 271971

11.2. Электрические цепи синусоидального тока

Задача. Для заданной электрической схемы и значений параметров ее элементов (таблица 1) выполнить следующее:
1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.
2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей. Выполнить проверку по закону Кирхгофа.
3. По результатам, полученным в п. 2, определить показания ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре; б) по формуле UIcos. С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр, пояснить определение угла  = u - i.
4. Составить баланс активных и реактивных мощностей.
5. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки a, указанной на схеме, принять равным нулю.
6. Используя данные расчетов, полученных в п. 2, записать выражение для мгновенного значения тока i1.
Таблица 1 – Исходные данные

№
вар. Рис. L1 L2 L3 C1 C2 C3 R1,2,3 f Em1 φ1 Em2 φ2 Em3 φ3
мГн мкФ Ом Гц В º В º В º
40 1.27 - 7 - - 24 8,2 17 550 50 0 - - 57 -35