Контрольная Экзаменационный тест по физике вариант 70, номер: 315414

"мех-9 Министерство образования Российской Федерации
Тульский государственный университет.
Экзаменационный тест по физике
Вариант 70.
Задача 70.1

Деталь в виде квадрата сварили из четырех одинаковых однородных тонких стержней массы m и длины l каждый. Ось С проходит перпендикулярно плоскости детали через центр масс квадрата. Найти момент инерции детали относительно этой оси, m=3 кг, l=4 м.
а) 64 кг*м^2;б) 54 кг*м^2;в) 44 кг*м^2;г) 34 кг*м^2;д) 24 кг*м^2

Задача 70.2
Частица движется так, что ее радиус-вектор зависит от времени по закону:
r ⃗(t)=i ⃗*A(t/τ)^3+j ⃗*B+k ⃗*C(t/τ)^3,где А,В,C – постоянные величины
i ⃗ ,j ⃗ и k ⃗ - единичные орты в декартовой системе координат. Найти тангенс угла, под которым будет направлена скорость v ⃗ к оси х в момент времени t=1 с, если τ=1 с,А=2 м В=3 м С=4 м
А)2,67; б) 3,67; в) 4,67; г) 5,67; д) 6,67.

Задача 70.3
Частица начала свое движение из начала координат, и ее скорость зависит от времени по закону
v ⃗(t)=(i ⃗*A+j ⃗*B) (t/τ)^5,где А,В – постоянные величины
i ⃗ иj ⃗ - единичные орты в декартовой системе координат. Какой путь она преодолевает за время
t=1 с, если τ=1 с?А=3 м/с В=4 м/с
А)0,833 м; б) 0,733 м; в)0,633 м; г) 0,533 м; д) 0,433 м.

Задача 70.4
Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R=1 м с угловым ускорением, которое зависит от времени по закону:
ε=А(t/τ)^4
Найти нормальное ускорение частицы через время t=1 с, если τ=1 с?А=4 с^(-2)
а)0,24 м/с^2 ,б)0,36 м/с^2 ,в)0,48 м/с^2 ,г)0,64 м/с^2 ,д)0,72 м/с^2

Задача 70.5
Диск радиуса R начал вращаться вокруг своей оси так, что угол его поворота зависит от времени по закону:
φ=А(t/τ)^4-B(t/τ)^2
Через сколько секунд диск остановится, если τ=1 с?А=4 рад. В=5 рад.
А)0,991с; б)0,891с; в)0,791с; г)0,691с; д)0,591с.

Задача 70.6
Частица движется в плоскости так, что ее импульс зависит от времени по закону:
p ⃗(t)=i ⃗*A(t/τ)^2+j ⃗*B(t/τ)^3
где А,В – постоянные величины
i ⃗ иj ⃗ - единичные орты в декартовой системе координат. Найти тангенс угла между осью х и вектором силы, действующей на частицу в момент времени t=1 с, если τ=1 с.
А=2 кг*м/с В=3 кг*м/с
А)6,25; б)5,25; в)4,25; г) 3,25; д)2,25.

Задача 70.7
Тонкий однородный стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец. В оси действует момент сил трения М_тр. Стержень приводят в горизонтальное положение и опускают без толчка. Найдите угловое ускорение в начальный момент времени.
m=3 кг,l=3 м,М_тр=1 Н*м,,g=10 м/c^2
а)4,89 рад/с^2 ; б)5,89 рад/с^2 ;в)6,89 рад/с^2 ;г)7,89 рад/с^2 ;д)8,89 рад/с^2

Задача 70.8
Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль горизонтальной оси х под действием силы, направленной под углом α к оси х. Модуль силы меняется в зависимости от координаты х по закону
F=B*(x/b)^5
Найти работу этой силы на участке пути 0<x<b. B=4 Н, b= 5 м, α=〖30〗^0
А)5,89 Дж; б)4,89 Дж; в)3,89 Дж; г) 2,89 Дж; д) 1,89 Дж.

Задача 70.9

Маленький пластилиновый шарик массы m_1 движется горизонтально со скоростью (v_1 ) ⃗. Под углом α к направлению его движения летит второй шарик массы m_2 со скоростью (v_2 ) ⃗ и сталкивается с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найти величину импульса шариков после удара.
m_1=3 кг,m_2=4 кг,v_1=5 м/с,v_2=6 м/с,α=〖45〗^0
а)96,2 кг*м/с; б)66,2 кг*м/с,в)36,2 кг*м/с,г)16,2 кг*м/с,д)6,2 кг*м/с

Задача 70.10

Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высотой h. Начальная скорость центра масс шара равна . Во сколько раз увеличится кинетическая энергия шара после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь.
m=4 кг,R=5 м,v_0=6 м/с,h=7 м,g=10 м/c
А)1,8 раза; б) 2,8 раза; в) 3,8 раза ; г) 4,8 раза ; д) 5,8 раза
"