Контрольная Экономика 6 задач, номер: 90121

"Задача №1
На экзамене три студента получили за ответ “отлично”, десять студентов – “хорошо” и восемь – “удовлетворительно”. Для аттестации из этой группы наудачу отобрали 7 человек. Какова вероятность того, что среди них будут два “отличника”, 3 “хорошиста” и 2 “троечника”?
Задача №2
Из N частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в М банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из N банков случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью p. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов?
№
задач N M P
22 30 16 0,8
Задача №4
Предприниматель может получить кредиты в банках: в первом - L млн. руб. с вероятностью , во втором - k млн. руб. вероятностью , в третьем - r млн. руб. с вероятностью . Составить ряд распределения случайной величины Х - возможной суммы кредитов и найти ее числовые характеристики, если банки работают независимо друг от друга. Значения L, k, r, m взять из таблицы согласно номеру задачи.
№ задач L к r m
22 20 5 15 2
Задача №5
Случайная величина Х - годовой доход наугад взятого лица, облагаемого налогом. Ее плотность распределения имеет вид:
f(х) =
где a - неизвестный параметр, а величины b и m заданы (см. в приведенной ниже таблице свой вариант задачи).
Требуется:
• определить значение параметра ;
• найти функцию распределения F(х);
• определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение;
• определить размер годового дохода хl, не ниже которого с вероятностью p окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика;
• построить графики функций F(х) и f(х).
№ задач b m р
22 3 2,1 0,4
Задача №6
Выборочная проверка стоимости квартир (тыс. руб.) дала следующие результаты (см. в приведенной ниже таблице своего варианта).
Требуется:
• вычислить для данной выборки коэффициент вариации, несмещенные оценки для математического ожидания, дисперсии, показателей ассиметрии и эксцесса;
• разбить выборку на L классов (L=1+3,22lgn). Составить вариационный ряд, соответствующий этому разбиению;
• построить гистограмму относительных частот;
• с помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х - стоимости квартиры при уровне значимости =0,05;
• построить график плотности нормального распределения с параметрами , на том же чертеже, где и гистограмма; сравнить полученные графики;
• построить доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения с надежностью =0,95.

44 49 45 44 45 47,5 44 46,5 46,5 44
43 41,5 43,5 44 41,5 44,5 41 40 39 46,5
39,5 41,5 45 46,5 42,5 41 39 40 47 46,5
41 47,5 44 43 47 45 48,5 44 44 41,5
41,5 41 39 38,5 39,5 40 43,5 43 42,5 40,5
44,5 45 44,5 45 43 42,5 42,5 45 42,5 44

"