Контрольная Эконометрия (4 задачи), номер: 2492

Задача №1
Имеется информация по 10 предприятиям концерна об объеме продаж Y (млн.руб) при затратах на рекламу X (млн.руб)

№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.5 1.9 2.1 2.2 2.3
Y 23.1 23.6 24.2 23.1 25.2 25.1 26.7 26.3 27.1 26.9

1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок , теоретических коэффициентов , при уровне значимости
3. Рассчитайте 95% -е доверительные интервальные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте объем продаж при затратах на рекламу Х = 2.5 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания М(Y|X = 2.5).
5. Рассчитайте границы и интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов продаж при затратах на рекламу Х = 2.5.
6. Оцените, на сколько изменится объем продаж, если расходы на рекламу вырастут на 0.1 млн.руб.
7. Рассчитайте коэффициенты детерминации
8. Рассчитайте статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.

Задача №2.

Даны следующие данные (Х – объясняющая переменная, Y – зависимая переменная). Выберите подходящую нелинейную модель, линеаризуйте ее и оцените параметры.
Таблица 2.1.
X 10 11.7 13.7 16 18.7 21.9 25.7 30 35.1 41.1
Y 15 13 11 11.2 10.3 9.4 8.9 8.1 7.6 7.44
Задача №3

Построены две эмпирические модели:
1.
2.
Коэффициенты детерминации соответственно равны:
1.
2.
Можно ли сказать, что уравнение (2) лучше описывает исходные данные, чем уравнение (1)? Ответ обосновать.
Задача №4
Если построить модель , где - прибыль, - доход, - затраты, то какими будут коэффициенты регрессии?