Контрольная Эконометрика, задачи 13, номер: 299336

"Задание 1
Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.
Оценить полученное уравнение регрессии.
Найти доверительные интервалы для и при уровне значимости.
Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
Имеются данные по предприятиям о производительности труда (шт.) и коэффициенте механизации работ (%):
X 22 26 28 31 33 34 35 39 40 42
Y 33 31 35 39 42 47 56 54 60 56
Задание 2
Составить уравнение множественной линейной регрессии y=a+b_1 x_1+b_2 x_2+ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
Найти оценки параметров a, b_1, b_2, σ^2.
Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
Оценить статистическую зависимость между переменными.
Анализируются зависимость объема продукции предприятия в среднем за год Y (млн. руб.) от средней численности рабочих X_1 (тыс. чел.) и X_2 – средние затраты чугуна за год (млн. т):
№ п/п Y X_1 X_2
1 2,1 1,0 0,5
2 2,4 1,1 0,8
3 1,8 1,3 0,7
4 3,0 1,5 0,6
5 2,2 1,2 0,4
6 2,3 1,6 0,4
7 2,4 1,1 0,6
8 2,1 1,3 0,7
9 2,0 1,5 0,8
"