Контрольная Эконометрика вариант 3, номер: 286752

ТЕМА 1. ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ

Задание 2
В таблице приведены данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного работающего (в у.е.) и данные о средней заработной плате за один рабочий день (в у.е) в 15-ти регионах.
1. Постройте уравнение парной регрессии от .
2. Рассчитайте коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оцените статистическую значимость параметров регрессии и уравнения регрессии с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
4. Найдите доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и уравнения регрессии на уровне значимости .
5. Найдите и удалите из выборки две точки, наиболее удалённые от линии регрессии. Постройте линию регрессии для этой выборки. Сравните результаты.
Таблица 1
Прожиточный минимум, х Заработная плата, у
206 369
216 410
229 441
208 383
235 443
279 526
177 335
232 436
192 369
229 439
200 380
303 583
182 360
221 459
242 472


ТЕМА 3. НЕЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
Задание 3:
1. На основании таблиц 3,4 построить предложенные уравнения регрессий.
2. Вычислить индексы парной корреляции и индексы детерминации для каждого уравнения. Дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
3. Вычислить средний коэффициент эластичности. Дать смысловую интерпретацию.
4. Определить лучшее уравнение на основе средней ошибки аппроксимации.
5. Определить лучшее уравнение на основе совместного анализа значений индекса детерминации и средней ошибки аппроксимации.
6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
8. Сделать выводы по проделанной работе.
ТЕМА 3. МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ
Цель работы. Вычисление коэффициентов линейной множественной регрессии и проверка значимости в режиме
Задание 4
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (%) (смотри таблицу своего варианта).
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии и выполнить анализ результатов.
Номер предприятия y x1 x2 Номер предприятия y x1 x2
1 7 3,7 9 11 11 6,3 22
2 7 3,7 11 12 11 6,4 22
3 7 3,9 11 13 11 7,2 23
4 7 4,1 15 14 12 7,5 25
5 8 4,2 17 15 12 7,9 27
6 8 4,9 19 16 13 8,1 30
7 8 5,3 19 17 13 8,4 31
8 9 5,1 20 18 13 8,6 32
9 10 5,6 20 19 14 9,5 35
10 10 6,1 21 20 15 9,5 36

ТЕМА 4. СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Задание 5
Даны системы эконометрических уравнений.
Требуется
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Макроэкономическая модель экономики США (одна из версий):

где – потребление; – ВВП; – инвестиции; – процентная ставка; – денежная масса; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.