Контрольная Эконометрика, 2 задачи, номер: 299324

"Задание 1. Имеются следующие данные об уровне механизации работ X (%) и производительности труда Y (т/ч) для 14 однотипных предприятий.
Таблица 1
x_i 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76
y_i 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48

Построить корреляционное поле и по его виду определите формулу зависимости между Y и X.
Оценить тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;
Найти уравнение регрессии Y по X.
Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-ном уровне по критерию Фишера.
Оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 60% и построить для нее 95%-ный доверительный интервал.
Задание 2. Для объяснения изменения ВНП за 10 лет строится регрессионная модель с объясняющими переменными – потреблением (С) и инвестициями (I). Получены следующие статистические данные.
Таблица 4
C, млрд. ден. ед. 8 9,5 11 12 13 14 15 16,5 17 18
I, млрд. ден. ед. 1,65 1,8 2,0 2,1 2,2 2,4 2,65 2,85 3,2 3,55
ВНП, млрд. ден. ед. 14 16 18 20 23 23,5 25 26,5 28,5 30,5

Оцените коэффициенты линейной регрессионной модели ВНП=β_0+β_1∙I+β_2∙C+ε.
Определите интервальные оценки коэффициентов при уровне значимости α=0,05. Проведите проверку гипотезы о статистической значимости коэффициентов регрессии.
Оцените общее качество уравнения регрессии.
Является ли статистически значимым коэффициент детерминации R^2?
Через три года предполагаются следующие уровни потребления и инвестиций: C=22, I=3,8. Какой уровень ВНП ожидается при этом?
"