Диплом Двухуровневое моделирование дискретных эволюционных процессов (диссертация), номер: 50677

СОДЕРЖАНИЕ
стр
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………… 5
ГЛАВА 1. СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ФОРМУЛИРОВКА ИССЛЕ-
ДУЕМЫХ ЗАДАЧ ЗЕМЛЕПОЛЬЗОВАНИЯ В КОН-
ТЕКСТЕ 2-УРОВНЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ……
25
1.1. Актуальность 2-уровневого моделирования ……………………… 25
1.1.1. Фундаментальная научная проблема ………………………… 25
1.1.2. Предлагаемые методы и подходы …………………………….. 26
1.1.3. Современное состояние науки в данной области исследова-
ния………………………………………………………………
28
1.2. Содержательное описание проблемы моделирования задач
землепользования ……………………………………………………
29
1.3. Необходимость многокритериального подхода …………………… 32
ГЛАВА 2. КЛЕТОЧНО-АВТОМАТНАЯ ПРОГНОЗНАЯ МО-
ДЕЛЬ ДЛЯ НИЖНЕГО УРОВНЯ ………………...……
38
2.1. Необходимость разработки новых методов прогнозирования …… 38
2.2. Алгоритм R/S- анализа………………………………………………. 40
2.3. Содержательная и качественная интерпретация результатов рабо-
ты алгоритма R/S- анализа ………………………………………….
41
2.4. Фрактальный анализ временного ряда озимой пшеницы по КБР
за период с 1952 по 2002 г…………………………………………
45
2.5. Инструментарий фазовых портретов для выявления циклов вре-
менного ряда и уточнения прогноза ……………………….………
49
2.6. Математический инструментарий линейных клеточных автома-
тов……………………………………………………………………..
55
2.7. Прогнозная модель урожайности на базе клеточных автоматов и
нечетких множеств, на примере анализа и прогнозирования уро-
жайности озимой пшеницы по КБР на 2003 год ………………….
57
2.7.1. Преобразование числового временного ряда в лингвисти-
3
ческий временной ряд ……………………………………. 57
2.7.2. Частотный анализ памяти лингвистического временного
ряда ……………………………………………………………
61
2.7.3. Получение лингвистических прогнозных значений уро-
жайности, верификация и валидация прогнозной моде-
ли……………………………………………………………..
72
2.7.4. Получение числового прогноза, и оценка его точности……. 76
ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИКО-ГРАФОВЫЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ ЗЕМЛЕ-
ПОЛЬЗОВАНИЯ С НЕЧЕТКИМИ ДАННЫМИ ………
79
3.1. Общая постановка дискретной многокритериальной задачи в ус-
ловиях неопределенности………………………….…………….….
79
3.2. Математическая постановка векторной задачи покрытия графа 4-
циклами (паросочетаниями, звездами)…………………………….
81
3.3. Анализ арифметических операций и отношения предпочтения
для задач с нечеткими данными…………………….………………
83
3.4. Новые определения операции суммирования и сравнения, адек-
ватные математической модели задачи землепользования с нечет-
кими данными………………………………………………………..
87
3.4.1. Математическая постановка задачи…………………………. 87
3.4.2. Новая операция суммирования ⊕ нечетких весов………… 89
3.4.3. Операция сравнения нечетких весов……………………….. 95
ГЛАВА 4. ЗАДАЧИ ВЕРХНЕГО УРОВНЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ
ВЫЧИСИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ, РАЗРЕШИ-
МОСТИ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМОВ ЛИНЕЙ-
НОЙ СВЕРТКИ И АЛГОРТИМЫ ЛИНЕЙНОЙ
СВЕРТКИ ДЛЯ ЗАДАЧ ПОКРЫТИЯ ГРАФА 4-
ЦИКЛАМИ ………………………………………………..
100
4.1. Формулировка интервальной экстремальной задачи……….……... 101
4.2. Аппроксимация интервальной задачи покрытия графа 4-циклами
векторной задачей……………………………………………………
103
4.3. Исследование разрешимости с помощью алгоритмов линейной
свертки критериев задачи с интервальными данными и крите
4
свертки критериев задачи с интервальными данными и крите-
риями вида MAXSUM ………………………………………………
105
4.4. Обоснование свойства полноты задачи покрытия графа 4-
циклами ……………………………………………………………..
117
4.5. Исследование вычислительной сложности ………………………... 119
4.6. Оценки точности приближенных алгоритмов …………………….. 126
4.7. Приближенный алгоритм покрытия графа 4-циклами…………… 127
4.8. Обоснование достаточных условий статистической эффективно-
сти алгоритма α .. ……….……..……………………………………
129
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………. 134
ЛИТЕРАТУРА …………………………………………………………… 136
ПРИЛОЖЕНИЯ