Контрольная Дискретные случайные величины. Задачи 3, 5, 6, номер: 106647

"К.Р. № 1
1) Задача № 5
Независимые дискретные случайные величины x и y задаются законами распределения:
Х 1 2 3
Р 0,2 0,5 ?

У 0 2 3 7
Р 0,1 0,2 0,4 ?
Заполнить клетки с недостающей информацией. Найти М(Х), D(X), М(У), D(Y); составить закон распределения случайной величины Z=X-Y; вычислить М(Z), D(Z) и убедиться в том, что M(Z) = M(X)-M(Y), D(Z)=D(X)+D(Y).
5) Задача № 6
В таблице приведены данные обследования 20 мужчин в возрасте 20, 40 и 50 лет (случайная величина Х – возраст, Y – число волос на голове, в тыс. штук):
х y 46 38 30
20 7 2 -
40 3 4 2
50 - 1 1
Найти коэффициент корреляции между этими величинами ; составить уравнение линейной регрессии и на его основе дать прогноз количества волос на голове у мужчин в возрасте 60 лет и спрогнозировать возраст, при котором произойдет полной облысение.
2) Задача№6
Вероятность того, что взятая вещь напрокат будет возвращена исправной, равна 0,8+0,01*3. Определите вероятность того, что из пяти взятых вещей не менее трех будут возвращены исправными.
4) Задача № 3
Для определения характеристик монеты была проведена 1000 серий испытаний, в каждой из которых монета подбрасывалась пять раз. Результаты испытаний приведены в таблице (случайная величина Х – число выпавших в серии орлов, nì – количество соответствующих серий):
Х 0 1 2 3 4 5
nì 32 170 323 307 130 38
Проверить гипотезу о том, что случайная величина Х имеет биномиальное распределение с вероятностью благоприятного исхода p = 0,5 и уровнем значимости α = 0,05.
"