Контрольная Дискретная математика. Вариант 8, номер: 297069

"Задание 1. Осуществить интерполяцию с помощью полинома Ньютона исходных данных из табл.1 и вычислить значение интерполяционного полинома в точке x1. Номер варианта выбирается по последней цифре шифра. 10 точек берётся, если для решения задачи используется какой-либо математический пакет. При ручном счёте – выбрать первые четыре точки.
8 вариант
Х 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24
У 4,48 4,95 5,47 5,99 6,05 6,68 6,909 7,38 8,166 9,025
Значение x1=0,153

Задание 2. Уточнить значение корня для уравнения тремя итерациями и найти погрешность вычисления.
.

Задание 5. Задача 1. Вычислить сумму и разность комплексных чисел, заданных в показательной форме, переведя их в алгебраическую форму; построить операнды и результаты на комплексной плоскости.
.

Задание 6. Вычислить производную функции в точке .

Задание 7. Вычислить интеграл по замкнутым контурам а) и б), считая обход контура в положительном направлении. Нарисовать область интегрирования, указать на рисунке особые точки.
а) , б) .

Задача 8.
Задание 1. По заданной матрице весов построить граф и найти кратчайший путь между вершинами Х1 и Х8, используя алгоритм Дейкстры.
Задание 2. С помощью алгоритма ближайшего соседа определить минимальное остовное дерево в рассматриваемом графе.
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
X1 0 4 6 21
X2 4 0 10 5
X3 6 0 9 5
X4 10 0 8 8
X5 9 0 6 4 6
X6 21 5 5 8 6 0 10 11
X7 4 10 0 5
X8 8 6 11 5 0

Задача 9.
Для исходной булевой функции, заданной таблицей найти сокращённую ДНФ методом Квайна.
x y z F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1



"