Контрольная Динамика. 3 задачи, номер: 107280

"Задача Д1

Задание.
Груз массой , получив в точке начальную скорость , движется в изогнутой трубе , расположенной в вертикальной плоскости (рис. 1).
На участке на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила (ее направление показано на рисунке) и сила сопротивления среды , зависящая от скорости груза (направлена против движения).В точке груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила , проекция которой , на ось задана в исходных данных.
Считая груз материальной точкой, и зная время движения груза от точки до точки , найти закон движения груза на участке , т.е. , где .


Исходные данные:
m = 4,5 кг; v0 = 24 м/с; Q = 9 Н; R = 0,5v; t1 = 3 с; Fx = 3sin(2t).
Задача Д2

Задание.
Механическая система состоит из грузов 1 и 2, цилиндрического сплошного однородного катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней м, м, м и м. Массу шкивов считать равномерно распределенной по внешнему ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость .
Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям.
Под действием силы , зависящей от перемещения точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя. При движении на шкив 5 действует постоянный момент сил сопротивления (от трения в подшипниках).
Определить значение величины в тот момент времени, когда перемещение станет равным ( – скорость центра масс тела 3).
Каток катится по плоскости без скольжения.



Исходные данные:
m1 = 0; m2 = 4 кг; m3 = 6 кг; m4 = 8 кг; m5 = 0; M4 = 0; M5 = 0,4 Нм; s1 = 0,8 м; f(s) = 80(3 + 4s).
Задача Д3

Задание.
Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3–6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. 3).
Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом , приложенной к шкиву 2. Радиусы ступеней шкива 1 равны: м, м, шкива 2 – м, м; их радиусы инерции относительно осей вращения равны соответственно м и м.
Пренебрегая трением, найти ускорение тела, имеющего больший вес; веса шкивов и грузов заданы в исходных данных. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже можно не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).

Исходные данные:
P1 = 20 H; P2 = 30 H; P3 = 40 H; P4 = 0; P5 = 10 H; P6 = 0; M = 16 Нм.

"