Контрольная Динамика. (3 задачи), номер: 147604

"3. Контрольная расчетная работа по динамике 1
Задача 3.1. 1
Задача относится к прямой задаче динамики точки: по известным (заданным) силам и начальным условиям движения требуется определить движение точки, получив уравнение движения. Для этого следует изобразить движущееся тело (точку) в произвольный момент времени, показать все действующие на тело (заданные) силы, освободиться от связей, заменив их действие соответствующими реакциями. Затем составить дифференциальные уравнения движения (два при криволинейном и одно при прямолинейном движениях) и проинтегрировать их. Значения постоянных интегрирования определить из начальных условий. Исходные данные для различных вариантов даны в таблице 9.
3.1.4. Груз весом Р движется вверх(см рис.18, схема 9) или вниз(см. рис. 18, схема 10) по шероховатой наклонной плоскости. Коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f. В начальный момент груз находился в положении М на расстоянии а от начала координат и имел скорость Vo. Определить уравнение движения груза в заданной системе координат.
Задача 3.2. 3
Данная задача решается с применением теоремы об изменении кинетической энергии механической системы. Прежде всего требуется определить систему, т.е. перечислить те тела, которые включены в состав системы. Затем нужно изобразить системув произвольный момент времени, показать все силы(заданные и реакции связей), действующие на тела системы, определить скорости тел и перемещения точек приложения сил. После этого необходимо вычислить кинетическую энергию системы в начальном и конечном положениях, вычислить работу всех сил на заданных перемещениях и подставить полученные результаты в формулу, выражающую теорему об изменении кинетической энергии механической системы в конечной (интегральной) форме. Исходные данные приведены в таблице 10.
Условие.
Однородный каток В весом Q и радиусом R соединен гибкой нерастяжимой и невесомой нитью с грузом А весом Р(рис 20.) Нить переброшена через невесомый блок О радиусом г. К оси С катка(см. рис. 20 схемы 1-5) или к грузу А( см. рис.20 схемы 6-8) или к свободному концу нити(см. рис.20 схемы 9, 10) приложена сила F, линейно зависящая от величины перемещения S. Каток катится без скольжения; коэффициент трения скольжения груза о плоскость равен f, момент сил сопротивления в подшипнике блока - М. Определить скорость груза А, когда он переместится на величину S. В начальный момент система находилась в покое.
Дано: P = 1,4 кН
- Q = 3,4 кН
- Mторм. = 240 Н?м
- F = (8,4 + 0,2 S) кН
- f = 0,09
- S = 2,7 м
- r = 0,24 м
- ?0 = 0
Найти скорость тела A, когда оно из положения покоя пройдёт путь S.

Задача 3.3. 6
Задача решается с применением принципа Даламбера, позволяющего записать уравнение движения системы в форме уравнений равновесия. Для этого надо на схеме показать активные силы, реакции опор, силу инерции точечного груза и равнодействующую сил инерции стержня ЕD, составить уравнения равновесия плоской системы сил в выбранной системе координаи и из решения этих уравнений найти требуемые величины. Исходные данные представлены в табл. 11.
Условие.
К вертикальному валу весом Q жестко приварен невесомый стержень длиной 11 с точечным грузом М весом Р1 на конце и тонкий однородный стержень ЕD длиной 12 весом Р2, лежащие на одной плоскости (рис.22). Определить реакции подпятника А и цилиндрического подшипника В, если вал вращается равномерно с частотой вращения n об/мин.
"