Курсовая Аппроксимация функций, номер: 310525

"Исходные данные для выполнения курсовой работы:
Зависимость вероятности отказа в обслуживании заявки в многоканальной системе выражается формулой:
Здесь
число обслуживающих бригад
интенсивность потока заявок
интенсивность обслуживания заявки
Зависимость при значение , рассчитанная по формуле приведена в таблице.
Необходимо найти функцию зависимости числа обслуживающих органов от , обеспечивающих заданную вероятность .
P Число обслуживающих бригад, n
р
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
0,1 1,9 2,66 3,33 4 4,6 5,15 5,83 6,3 7 7,45

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 6
1 Теоретическая часть 7
1.1 Понятие аппроксимации и ее прикладное значение 7
1.1.1 Метод наименьших квадратов 7
1.1.2 Точечная аппроксимация 11
1.1.3 Непрерывная аппроксимация 15
1.1.4 Понятие аппроксимации и ее прикладное значение 16
1.2 Теория интерполяции 17
1.2.1 Понятие интерполяции 17
1.2.2 Интерполяционный полином Лангранджа 18
1.2.3 Интерполяционный полином Ньютона 20
1.2.4 Локальная и глобальная интерполяция 23
2 Практическая часть 24
2.1 Аппроксимация функции с помощью метода наименьших квадратов 24
2.1.1 Нахождение ошибки аппроксимации и ошибки корреляции 29
2.2 Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа 30
2.3 Интерполяция с помощью сплайна 31
Заключение 33
Список использованных источников 34
Приложение А Код программы в среде MathCad 36

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Алибеков, И.Ю. Численные методы / И.Ю. Алибеков. - М.: МГИУ, 2008. - 220 c.
2. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации / Н.И. Ахиезер.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. – 140 с.
3. Вабищевич, П.Н. Численные методы: Вычислительный практикум. Практическое применение численных методов при использовании алгоритмического языка PYTHON / П.Н. Вабищевич. - М.: Ленанд, 2016. - 320 c.
4. Волков, Е.А. Численные методы / Е.А. Волков. - СПб.: Лань, 2007. - 256 c.
5. Голубинский А.Н. Методы аппроксимации экспериментальных данных и построения моделей / А.Н. Голубинский // Вестник ВИ МВД России. – 2017. – №2. –160 с.
6. Гоц, А.Н. Численные методы расчета в энергомашиностроении: Учебное пособие / А.Н. Гоц. - М.: Форум, 2018. - 416 c.
7. Гулин, А.В. Введение в численные методы в задачах и упражнениях: Учебное пособие / А.В. Гулин, В.А. Морозова, О.С. Мажорова. - М.: Инфра-М, 2017. - 432 c.
8. Лапчик М.П., Численные методы: Учеб. Пособие для студ. Вузов. М.: / М.П. Лапчик. Издательский центр «Академия», 2004. – 384 с.
9. Левин. Г.Д.— Аппроксимация. / Гуманитарная энциклопедия: Концепты [Электронный ресурс] // Центр гуманитарных технологий, 2002–2020 (последняя редакция: 10.09.2020). URL: https://gtmarket.ru/concepts/7225
10. Половко А.М., Бутусов П.Н. , «Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации». – СПб: БЧВ-Петербург. 2004 -320 с.
11. Прохорова А.М. Советский энциклопедический словарь / под ред. А.М. Прохорова. — М.: Советская энциклопедия, 1980. – 250 с.
12. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений / В.М. Тихомиров. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. – 160 с."