Контрольная Анализ данных, вариант 7, номер: 304657

"1. В некотором городе по схеме случайной бесповторной выборки было обследовано 180 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения месячного объема розничного товарооборота. Распределение месячного объема розничного товарооборота (тыс.руб.) представлено в таблице:
284 492 443 351 698 423 403 418 881 485
697 693 656 679 517 513 458 554 303 555
362 610 576 501 622 658 341 517 715 436
307 465 458 301 474 478 583 434 573 837
468 430 207 371 582 846 514 562 569 714
453 564 581 624 539 427 372 609 316 427
435 662 537 589 795 683 747 469 455 709
766 527 688 639 614 717 405 780 858 328
593 513 624 715 536 508 277 502 427 816
650 595 701 491 207 541 609 430 630 558
492 550 552 550 726 583 367 403 410 627
387 395 675 602 606 476 253 534 466 448
513 528 456 726 520 599 769 528 492 499
719 541 654 368 625 344 636 452 429 405
615 547 292 590 383 505 585 325 519 624
494 530 231 404 633 719 477 454 508 515
540 363 409 565 542 489 273 509 543 669
403 707 305 589 734 576 553 466 332 632
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,96 будет заключен средний месячный товарооборот всех торговых предприятий города;
б) вероятность того, что доля всех торговых предприятий города, месячный товарооборот которых не превышает 500 тыс.руб., отличается от доли предприятий, полученной по выборке не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего месячного товарооборота всех торговых предприятий города, полученные в п. а), можно гарантировать с вероятностью 0,98.

2. Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя - критерий Пирсона, на уровне значимости проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина - месячный товарооборот торговых предприятий города – распределена:
а) по нормальному закону распределения;
б) по равномерному закону распределения.
Построить на чертеже, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.

3. Распределение 60 предприятий по затратам рабочего времени (тыс. человеко-дней (чел.дней)) и выпуску продукции (млн.руб.) представлены в таблице:
х/у 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 Итого
10-25 1 3 2 6
25-40 3 6 4 1 14
40-55 3 7 6 1 17
55-70 1 6 4 4 15
70-85 2 5 1 8
Итого 4 13 21 16 6 60
Необходимо:
а) вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;
б) предполагая, что между переменными Х и У существует линейная корреляционная зависимость:
- найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию получившихся уравнений;
- вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости =0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и У;
-используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний выпуск продукции предприятий, с затратами рабочего времени 55 тыс.чел.дней.

"