Контрольная Актуарные расчеты вариант 6, номер: 56079

"ДИСЦИПЛИНА «АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ»

Задание 1. Страхование жизни: таблицы смертности (исходные данные представлены в табл. 1).
Таблица 1
Исходные данные для выполнения задания 1
Вариант 6
lx 85916
dx 1144
lx+1 84772
lx+2 83507
lx+4 80588
a 3

1.1. Определите вероятность умереть в возрасте х лет. Определите вероятность для лица в возрасте х лет дожить до возраста х+1 год.
1.2. Определите вероятность прожить еще 2 года для лица в возрасте х лет. Определите вероятность умереть в течение следующих 2 лет для лица в возрасте х лет.
1.3. Определите вероятность умереть в промежутке между годами х+2 и х+4 для лица в возрасте х лет.
1.4. Определите вероятность того, что лицо в возрасте х лет проживет еще а месяцев после своего дня рождения.
Задание 2. Имущественное страхование (исходные данные представлены в табл. 2).

Таблица 2
Исходные данные для выполнения задания 2
Вариант a b c d f g h k i
6 660000 720000 160000 2000 12000 320000 75 5 13

2.1. Имущество стоимостью 720000 руб. застраховано на сумму 660000 руб. Ущерб при пожаре составил 160000 руб. Определите сумму страхового возмещения, если имущество застраховано по системе пропорциональной ответственности.
2.2. Имущество застраховано по системе первого риска на сумму 12000 руб. Определите сумму страхового возмещения, если ущерб составил: а) 2000 руб.; б) 160000 руб.
2.3. Средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га в сопоставимых ценах равна 720000 руб. Фактическая стоимость урожая с 1 га составила 660000 руб. Использовалось страхование по системе предельной ответственности. По условиям договора ущерб возмещается в размере 75 %. Определите страховое возмещение.
2.4. Имущество стоимостью 720000 руб. застраховано у 1-го страховщика на сумму 660000 руб. и у 2-го страховщика на сумму 160000 руб. Ущерб в результате страхового случая составил 320000 руб. Определите страховое возмещение, подлежащее выплате от каждого страховщика.
2.5. Страховая сумма равна 720000 руб. Договором страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 5%». Определите страховое возмещение, если фактический ущерб составил: а) 2000 руб.; б) 320000 руб.
2.6. В договоре страхования предусмотрена безусловная франшиза «свободно от первых 5%». Фактический ущерб составил 160000 руб. Определите страховое возмещение.
2.7. Вероятность наступления страхового случая равна 0,01*5=0,05. Средняя страховая сумма 320000 руб. Среднее страховое возмещение 160000 руб. Количество договоров страхования равно 12000. Доля нагрузки в структуре тарифа составляет (100 – 75 = 25)%. Гарантия безопасности 0,95. Определите брутто-ставку.

Задание 3. Оценка финансового состояния страховщика. Перестрахование. Страховые резервы (исходные данные представлены в табл. 2).

Исходные данные для выполнения задания 3
Вариант a b c d f g h k i
6 660000 720000 160000 2000 12000 320000 75 5 13


3.1. Число застрахованных объектов равно 12000. Средняя тарифная ставка по всему страховому портфелю составляет 0,01*5 = 0,05 руб. с 1 руб. страховой суммы. Определите коэффициент Коньшина.
3.2. Доходы страховщика за период равны 320000 руб. Средства в запасных фондах составляют 12000 руб. Расходы страховщика за период равны 160000 руб. Определите коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда.

3.3. Портфель страховщика включает две группы рисков на сумму 320000 руб. и 160000 руб. соответственно. Квота 13 % передана в перестрахование. Определите собственное участие цедента в каждой группе рисков.
3.4. Приоритет цедента равен 160000 руб. Лимит ответственности перестраховщика при эксцедентном перестраховании 660000 руб. Определите ответственность перестраховщика по договорам со страховыми суммами: а) 12000 руб.; б) 320000 руб.; в) 720000 руб.
3.5. 1 октября страховая компания заключила договор страхования на 1 год с оплатой премии единовременным взносом 160000 руб. Доля страховой компании за заключение договора 13 %. Доля отчислений в резерв предупредительных мероприятий 5 %. Определите методом 365-х долей резерв незаработанной премии на конец года. Определите резерв незаработанной премии методом 24-х долей. Определите резерв незаработанной премии методом 8-х долей.



"