Контрольная Задача 301, 311, 331, 391, 411, 421, 441, 461, 471, 481, 491, 511 по высшей математике, номер: 132261

"Задание 301 3
Задание 311 3
Задание 331 5
Задание 391 6
Задание 411 6
Задание 421 7
Задание 441 7
Задание 461 8
Задание 471 9
Задание 481 9
Задание 491 10
Задание 511 12
Список использованной литературы 15
Задание 301
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка

Задание 311
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

Задание 331
Даны линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

Задание 391
Исследовать на сходимость

Задание 411
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости.

Задание 421
Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.

Задание 441
Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех семян взойдут: а) три; б) не менее трех.
Задание 461
Дана вероятность р появления события А в каждом из n независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее m1 раз и не более m2 раза.
р=0,6 n=150 m1=78 m2=96
Задание 471
Задан закон распределения случайной величины Х.
Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение ?.
Х 23 25 28 29
р 0,3 0,2 0,4 0,1

Задание 481
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 50 мм, среднее квадратическое отклонение – 5 мм. Найти: 1) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет более 45 мм и менее 52 мм; 2) вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более чем на 3 мм.
Задание 491
В результате испытаний случайная величина Х приняла ряд значений. Требуется: 1) составить дискретный ряд распределения и построить полигон относительных частот; 2) вычислить числовые характеристики распределения: среднюю, моду, медиану, размах вариации, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; 3) определить доверительный интервал для оценки генеральной средней с надежностью (доверительной вероятностью) 0,95.
5; 8; 2; 3; 5; 2; 7; 1; 4; 6; 3; 8; 4; 5; 6; 3; 4; 7; 4; 9; 4; 4; 5; 3; 6

Задание 511
В результате наблюдений получены соответственные значения X и Y.
Полагая, что между X и Y имеет место линейная корреляционная зависимость, требуется: 1) определить выборочный коэффициент корреляции и оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y по данным выборки; 2) составить выборочное уравнение регрессии и построить графики эмпирической и теоретической линии регрессии.
X 18 19 20 21 22 23 24
Y 20 20 20 24 24 30 30

"