Контрольная Задача 234, 244, 364, 374, 384, 313, 334, 414, 424, 235, 245, 365, 375, 385, 314, 335, 415, 425 по высшей математике, номер: 132260

"Задача №234 3
Задача №244 5
Задача №364 7
Задача №374 9
Задача № 384 11
Задача №313 15
Задача №334 17
Задача №414 19
Задача №424 20
Задача №235 23
Задача №245 25
Задача №365 27
Задача №375 29
Задача № 385 31
Задача №314 35
Задача №335 37
Задача №415 40
Задача №425 42
Список литературы 45

Задача №234
Даны функция z=х2 – у2 + 6х + 3у и две точки А(2;3) и В(2,02; 2,97). Требуется:
1. Вычислить значение z1 функции в точке В;
2. Вычислить приближенное значение z1 функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, оценить в процентах относительную погрешность, возникшую при замене приращения функции ее дифференциалом;
3. Составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=х2 – у2 + 6х + 3у в точке (2; 3; z0).

Задача №244
Найти экстремум функции z = 2xy – 3x2 – 2y2 +10.

Задача №364
Требуется:
1. Построить на плоскости хОу области интегрирования заданного интеграла;
2. Изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядке интегрирования.

Задача №374
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
z=9x2 + 3y2 + 2, x + y=1, x=0, y=0, z=0.
Задача № 384
Дан криволинейный интеграл и четыре точки плоскости xОу: О(0;0), А(4;0), В(0;8) и С(4;8). Вычислить данный интеграл от точки О до точки С по трем различным путям:
1. По ломаной ОАС;
2. По ломаной ОВС;
3. По дуге параболы y= x2/2.
Полученные результаты сравнить и объяснить их совпадение.
1.
Задача №313
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

Задача №334
Дано линейное неоднородное уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальными условиями.

Задача №414
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости:

Задача №424
Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.

Задача №235
Даны функция z = х2 + 2ху + 3у2 и две точки А(2;1) и В(1,96; 1,04). Требуется:
1. Вычислить значение z1 функции в точке В;
2. Вычислить приближенное значение z1 функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, оценить в процентах относительную погрешность, возникшую при замене приращения функции ее дифференциалом;
3. Составить уравнение касательной плоскости к поверхности z = х2 + 2ху + 3у2 в точке (2; 1; z0).

Задача №245
Найти экстремум функции z= 3x2 – 2xy + y2 – 8х – 3.
Задача №365
Требуется:
3. Построить на плоскости хОу области интегрирования заданного интеграла;
4. Изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядке интегрирования.


Задача №375
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
z=6 – y, y= x2, y=4, z=0 (y?4).

Задача № 385
Дан криволинейный интеграл и четыре точки плоскости xОу: О(0;0), А(4;0), В(0;8) и С(4;8). Вычислить данный интеграл от точки О до точки С по трем различным путям:
4. По ломаной ОАС;
5. По ломаной ОВС;
6. По дуге параболы y= x2/2.
Полученные результаты сравнить и объяснить их совпадение.

Задача №314
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

Задача №335
Дано линейное однородное уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальными условиями.

Задача №415
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости:

Задача №425
Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.

"